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Publicado: 9 de diciembre de 2015
LABORATORIO N°3
JHAN NICOLAS VIZCAINO 505910
jnvizcaino10@ucatolica.edu.co
INTRODUCCIÓN
En esta práctica, a partir de un conjunto de datos experimentales, se encontrará, por procesosestadísticos, la relación funcional más apropiada entre las variables. Los datos experimentales que se utilizan para esta práctica tienen un comportamiento lineal, sin embargo son comunes en Mecánica los casos nolineales como caída libre y movimiento parabólico entre otros. De igual forma en la práctica se interpretará el significado físico de la pendiente y del punto de corte en la relación funcional. Elproceso estadístico permite obtener y presentar el valor de las variables con sus respectivas incertidumbres empleando error cuadrático y mínimos cuadrados.
MARCO TEORICO
El error cuadrático de unestimador mide el promedio de los errores al cuadrado, es decir, la diferencia entre el estimador y lo que se estima. El error cuadrático es una función de riesgo, correspondiente al valor esperado de lapérdida del error al cuadrado o pérdida cuadrática. La diferencia se produce debido a la aleatoriedad o porque el estimador no tiene en cuenta la información que podría producir una estimación másprecisa. Este valor se puede calcular por medio del promedio de los datos:
La desviación estándar se calcula con la siguiente formula:
Los mínimos cuadrados es una técnica de análisisnumérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la funcióncontinua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos "mejor ajuste", de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadradosde las diferencias en las ordenadas entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Si el comportamiento es lineal, la ecuación se expresa como:...
JHAN NICOLAS VIZCAINO 505910
jnvizcaino10@ucatolica.edu.co
INTRODUCCIÓN
En esta práctica, a partir de un conjunto de datos experimentales, se encontrará, por procesosestadísticos, la relación funcional más apropiada entre las variables. Los datos experimentales que se utilizan para esta práctica tienen un comportamiento lineal, sin embargo son comunes en Mecánica los casos nolineales como caída libre y movimiento parabólico entre otros. De igual forma en la práctica se interpretará el significado físico de la pendiente y del punto de corte en la relación funcional. Elproceso estadístico permite obtener y presentar el valor de las variables con sus respectivas incertidumbres empleando error cuadrático y mínimos cuadrados.
MARCO TEORICO
El error cuadrático de unestimador mide el promedio de los errores al cuadrado, es decir, la diferencia entre el estimador y lo que se estima. El error cuadrático es una función de riesgo, correspondiente al valor esperado de lapérdida del error al cuadrado o pérdida cuadrática. La diferencia se produce debido a la aleatoriedad o porque el estimador no tiene en cuenta la información que podría producir una estimación másprecisa. Este valor se puede calcular por medio del promedio de los datos:
La desviación estándar se calcula con la siguiente formula:
Los mínimos cuadrados es una técnica de análisisnumérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la funcióncontinua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos "mejor ajuste", de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadradosde las diferencias en las ordenadas entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Si el comportamiento es lineal, la ecuación se expresa como:...
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