dracula

Ejercicios tema 4

1.- Resuelve los siguientes sistemas por el método que quieras:
a) b)
2.- Resuelve los siguientes sistemas por el método de Gauss:
a) b) c)

3.- Resuelve los siguientes sistemas:



4.- En una explotación ecológica se dedican 3000 al cultivo de ajos, pimientos y tomates. Si sabemos que el doble de la superficie de ajos y la mitad de la de pimientoscoincide con la de tomates más la cuarta parte de la de pimientos; y que si dedicásemos 50 de los tomates a los pimientos, ambas superficies quedarían igualadas en la explotación. ¿Cuál es la superficie actual dedicada a cada cultivo?

5.- Halla un número de tres cifras, sabiendo que la suma de la cifra de las centenas más uno es igual al doble de la cifra de las decenas menos cinco; que sisumamos todas las cifras del número nos da veinte y que la cifra de las centenas más la cifra de las unidades es igual a la de las decenas más seis.

6.- Halla un número de tres cifras sabiendo que: si invertimos el orden de sus cifras el número aumenta 594 unidades, que la suma de las centenas y las unidades duplica a la cifra de las decenas, y que el triple de las centenas coincide con la suma dela tercera parte de las unidades más las decenas. (369)

7.- Hablando tres hermanos: Andrés (mayor), Beltrán (mediano) y Carlos (menor):
Andrés les dice: “dentro de cinco años la suma de vuestras edades será el doble de mi edad actual.”
Beltrán dice: “yo tengo el cuádruplo de la diferencia de vuestras edades.”
Carlos dice a Andrés: “cuando yo nací, tu ya tenías 6 años”.
¿Qué edad tienecada hermano?

8.- Ayer cuando hice la compra tuve que comprar cierto número de bolsas de tres tipos distintos: grandes, que costaban a 10 cts de € cada una, medianas a 5 cts y pequeñas a 2 cts de €. Usé tantas pequeñas como el doble de medianas y grandes juntas. Si compré tantas medianas como el triple de grandes y al final me gasté 41 cts de €, ¿cuántas bolsas de cada tipo necesité paracargar toda mi compra?

9.- Tres amigos, Pedro, Luis y Pablo, deciden asociarse para montar una empresa, necesitando para ello un capital de 15000 €. Como no todos disponen del mismo dinero deciden invertir de la siguiente manera: Pedro aporta el triple de lo que ponen Luis y Pablo juntos, y la razón entre lo que pone Pablo y lo que pone Luis es 3/2. ¿Cuánto capital aportó cada uno?

10.- Laedad de un padre es doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos), la edad del padre era triple que la suma de las edades, en aquel tiempo, de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de edades de las tres personas será 150 años. ¿Qué edad tenía el padreen el momento de nacer sus hijos? (sol: 50, 15, 10)

11.- Se venden tres especies de cereales: trigo, cebada y mijo.
Cada volumen de trigo se vende por 4 €, el de la cebada por 2 € y el de mijo por 1 €.
Si se vende 100 volúmenes en total y si obtiene por la venta 136 €, ¿cuántos volúmenes de cada especie se venderán si de mijo se vende el triple que de cebada? (sol: 4, 24, 72)

12.-Un empresa constructora divide un terreno de 4080 m2 en 5 parcelas cuadradas iguales más grandes y 3 parcelas cuadradas iguales más pequeñas para construir chalets. Si para vallar las parcelas más grandes se necesitan 16 m más de valla, ¿Qué dimensiones tiene cada tipo de parcelas?

13.- Queremos hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de sus cifras al cuadrado da como resultado 65, yque la cifra de las unidades excede a la de las decenas en 3 unidades. ¿Cuál es dicho número?

14.- Se sabe que la diagonal de un local rectangular mide 25 m, y que su largo es el triple del consecutivo del ancho. Halla la superficie de dicho local.

15.- En la siguiente ecuación de 2º grado: , ¿Qué valores puede tomar la “c” para que esta ecuación tenga dos soluciones reales?

16.- La...