Dragón Odin es muy fuerte

Método de Igualación
Consiste este método en hallar el valor de la misma incógnita, en función de otra, en ambas ecuaciones, e
igualamos los resultados.
Pasos para resolver este método.
• Despejamos a x en ambas ecuaciones.
• 4x−6y = −20
• 2x+4y = 32
• 4x−6y = −20 2) 2x+4y = 32
X = 20+6y X = 32−4y
42
• Igualamos los valores de las dos X y multiplicamos por el dividiendo de cada uno enviceversa.
−20+6y = 32−4y 2(−20+6y) = 4(32−4y)
4 2 −40+12y =128−16y
• Agrupamos los términos semejantes y factorizamos hasta encontrar a Y.
−40+12y = 128−16y
16y+12y = 128+40
28y = 168
28 28
Y=6
• Para encontrar a X, cojeemos una de las ecuaciones y sustituimos la letra correspondiente ósea Y por su
valor encontrado, luego multiplicamos, agrupamos términos y factorizamos.
2x+4y =322x+4(6) = 32
2x+24 = 32
2x = 32−24
2x = 8
22
X=4
1

Conj. Solución es (6,4)
Método de Sustitución
Consiste en despejar una incógnita, en función de otra, en una de las ecuaciones y sustituir el valor en otra
letra.
Paso para resolver por este método.
• Despejar a X de la ecuación, de cual quiera de las ecuaciones.
8x+7y = 82 X = 82−7y
6x−5y = 0 8
• Sustituimos a X de la segundaecuación por lo despejado y multiplicamos por el primer valor ósea 6.
6x−5y = 0
6(82−7y)−5y = 0
8
492−42y−5y = 0
8
• Ahora dividimos 492−42y por su dividiendo y los otros números se le agregan un 1y se divide.
492−42y−5y = 0
8
492−42y−5y = 0
811
61−5y−5y = 0
• Agrupamos términos semejantes y factorizamos hasta encontrar el valor de Y.
61−5y−5y = 0
−5y−5y = 0−61
10y = −61
10 10
Y =−6
5− Para encontrar a X, cojeemos una de las ecuaciones y sustituimos la letra correspondiente ósea Y por su
2

valor encontrado, luego multiplicamos, agrupamos términos y factorizamos.
6x−5y = 0
6x−5(−6) = 0
6x+30 = 0
6x = 0−30
6x = −30
66
Y = −5
Conj. Solución es (−6,−5)
Método de Reducción
Método de reducción, uno de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones. Si el sistemaes de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas, este método consiste en procurar que una de las incógnitas tenga el
mismo coeficiente en las dos ecuaciones para que, al restarlas miembro a miembro, se elimine dicha
incógnita, dando lugar a una ecuación con una única incógnita.
Pasos para resolver por este método.
1− Pasar los dos primeros valores de la ecuación al final de la ecuaciónmultiplicando en viceversa y el primer
valor pasa negativo.
6x−7y = 5 6x−7y = 5 (−8)
8x−9y = 7 8x−9y = 7 (6)
2− Ahora multiplicamos por los números escogidos la ecuación, después eliminamos los términos semejantes
y ahora sumamos o restamos según los signos. Después de eso hacer media factorisación.
6x−7y = 5 (−8)
8x−9y = 7 (6)
−48x+56y = −40
48x −54y = 42
−48x+56y = −40
48x −54y = 42
2y= 2
22
3

Y=1
3− Para encontrar a X, cojeemos una de las ecuaciones y sustituimos la letra correspondiente ósea Y por su
valor encontrado, luego multiplicamos, agrupamos términos y factorizamos.
Método de reducción con 3 incógnitas
Paso para resolver por este método.
1− Cojeemos las dos primeras ecuaciones y hacemos lo mismo que en el método de reducción de dos
incógnitas hastaencontrar una ecuación de dos incógnitas.
X+3y−z = 7 I
4x+6y−8z = −6 II
3x−y+2z = 11 III
I x+3y−z = 7 x+3y−z = 7 (−4)
II 4x+6y−8z = −6 4x+6y−8z = −6
−4x−12y+4z = −28
4x+6y−8z = −6
−6y−4z = −34
−6y−4z = −34 IV
2− Coger la primera ecuación y la tercera y hacer los mismo que el primer paso.
I x+3y−z = 7 x+3y−z = 7 (−3)
III 3x−y+2z = 11 3x−y+2z = 11
−3x−9y+3z = −21
3x−y+2z = 11
−10y+5z = −10−10y+5z = −10 V
3− Ahora juntamos las dos ecuaciones nuevas ósea la ecuación IV y la V y hacer lo mismo que el paso uno y
dos solo que vamos a Terminal haciendo una ecuación para encontrar a Z.
−6y−4z = −34 −6y−4z = −34 (10)
−10y+5z = −10 −10y+5z = −10 (−6)
−60y−40z = −340
4

60y−30z = 60
−70z = −280
70 70
Z=4
4− Ya tenemos a Z ahora tenemos que encontrar a Y cogiendo una de las...