drenaje acido
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Publicado: 2 de julio de 2014
Ecuaciones de la parábola
I. Concepto:
Es la curva determinada por un punto que se mueve en un plano, de tal manera que su distancia a una recta fija llamada directriz es siempre iguala su distancia de un punto fijo del plano que no pertenece a la recta.
Se puede caracterizar también como el lugar geométrico de los puntos que se encuentran paralelos en una recta, susdistancias a un punto fijo son llamadas foco y la recta fija es llamada directriz, estas dos son iguales.
II. Características geométricas y ecuaciones:
Vértice: Es elpunto donde la parábola corta a su eje focal.
Foco: Es un punto que se encuentra situado sobre el eje focal y la distancia que se encuentra del vértice al foco, es la misma que del vértice ala Directriz.
Lado recto: La cuerda, perpendicular al eje focal, que contiene al foco y corta a dos puntos de la parábola.
Directriz: Línea recta donde la distancia (P, F)= distancia (P,D); PF = PD.
Eje focal: Recta que contiene el foco y es perpendicular a la directriz.
Parámetro p: Distancia del foco al vértice.
III. Casos de la parábola:
La ecuación de laparábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje X que abre hacia la derecha es:
La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje X que abre haciala izquierda es:
La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje Y que abre hacia abajo es:
La ecuación de la parábola convértice en el origen y eje focal sobre el eje Y que abre hacia arriba es:
IV. Forma general:
Parábola vertical:
(x - h)² = 4p(y - k)
Parábola horizontal:(y - k)² = 4p(x - h), siendo: (h,k) = coordenadas del vértice p = parámetro de la parábola = distancia del vértice al foco (si p>0 la parábola abre hacia arriba o hacia la derecha, si p
Ecuaciones de la parábola
I. Concepto:
Es la curva determinada por un punto que se mueve en un plano, de tal manera que su distancia a una recta fija llamada directriz es siempre iguala su distancia de un punto fijo del plano que no pertenece a la recta.
Se puede caracterizar también como el lugar geométrico de los puntos que se encuentran paralelos en una recta, susdistancias a un punto fijo son llamadas foco y la recta fija es llamada directriz, estas dos son iguales.
II. Características geométricas y ecuaciones:
Vértice: Es elpunto donde la parábola corta a su eje focal.
Foco: Es un punto que se encuentra situado sobre el eje focal y la distancia que se encuentra del vértice al foco, es la misma que del vértice ala Directriz.
Lado recto: La cuerda, perpendicular al eje focal, que contiene al foco y corta a dos puntos de la parábola.
Directriz: Línea recta donde la distancia (P, F)= distancia (P,D); PF = PD.
Eje focal: Recta que contiene el foco y es perpendicular a la directriz.
Parámetro p: Distancia del foco al vértice.
III. Casos de la parábola:
La ecuación de laparábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje X que abre hacia la derecha es:
La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje X que abre haciala izquierda es:
La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje Y que abre hacia abajo es:
La ecuación de la parábola convértice en el origen y eje focal sobre el eje Y que abre hacia arriba es:
IV. Forma general:
Parábola vertical:
(x - h)² = 4p(y - k)
Parábola horizontal:(y - k)² = 4p(x - h), siendo: (h,k) = coordenadas del vértice p = parámetro de la parábola = distancia del vértice al foco (si p>0 la parábola abre hacia arriba o hacia la derecha, si p
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