drogas

EJERCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL
CURSOS: I. PETRÓLEOS E I. AUTOMOTRIZ
Resuelva los siguientes ejercicios y problemas:
1. ¿Cuál es la ecuación de la tangente y la normal a la curva:en el punto ? (2 puntos)
2. Determine los intervalos en los que la funciónes: creciente, decreciente, cóncava hacia arriba, cóncava hacia abajo, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión de la curva Bosqueje la gráfica.(3 puntos)
3. La ecuación de la trayectoria de una pelota que se lanza desde el origen de coordenadas es , donde se da en metros. a ) ¿Con quéángulo se lanza la pelota? b ) ¿Con qué ángulo dará la pelota contra una pared vertical situada a 75 m del punto de partida? c ) Si la pelota cae en una azotea horizontal de 16 m de alto, ¿con quéángulo dará en la azotea? Nota: Resuelva dos de los tres literales. (2 puntos)
4. Sobre un montón cónico cae arena a razón de 10. Elradio de la base es constante e igual a la mitad de su altura. Se pide la velocidad con que crece la altura del cono en el instante en que su valor es de 5 .(3 puntos)
5. Usted quiere hacer una caja rectangular abierta con una pieza de cartón de 8 por 15 pulgadas, cortando en las esquinas cuadradoscongruentes y doblando hacia arriba los lados. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja que puede hacer de esta manera con el mayor volumen, y cuál es ese volumen?(3 puntos)
6. Determine el valor de . (3 puntos)