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Las progresiones constituyen el ejemplo más sencillo del concepto de sucesión. Desde los albores de la historia de las matemáticas se han estudiado sus propiedades, y éstas han sido aplicadas, sobretodo, a la aritmética comercial.
El estudio de las progresiones aritméticas es paralelo al de las geométricas por cuanto las propiedades de estas últimas emanan de las primeras sin más que convertirlas sumas en productos, diferencias en cocientes, y el producto por un número natural en una potencia de exponente natural.
El origen de las progresiones, al igual que el de tantas otras ramas de lasmatemáticas, es incierto. No obstante, se conservan algunos documentos que atestiguan la presencia de progresiones varios siglos antes de nuestra era, por lo que no se debe atribuir su paternidad aningún matemático concreto.
Es conocido el problema de calcular en cuánto tiempo se doblaría una cantidad de dinero a un determinado interés compuesto, propuesto por los babilonios (2000 a.C. - 600a.C.), lo cual hace pensar que conocían de alguna manera la fórmula del interés compuesto y, por tanto, las progresiones geométricas.
En el libro IX de Los Elementos de Euclides aparece escrita unafórmula, semejante a la actual, de la suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica. Bhaskara, matemático hindú del siglo XII, plantea en su más conocida obra, el Lilavati , diversosproblemas sobre progresiones aritméticas y geométricas.

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Progresión

En matemáticas se trabaja frecuentemente con secuencias de números, cada uno de los cuales se puedeobtener del que precede mediante la aplicación de alguna ley. Las secuencias de este tipo se llaman progresiones.
Ejemplo
Las diferencias en metros que recorre un cuerpo cada segundo al caerlibremente partiendo del reposo son para los primeros cinco segundos
5.36, 16.09, 26.83, 37.56, 26.29
La base de esta secuencia es 10.73. si se suma a cualquier numero de esta secuencia se obtiene el...