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APUNTES N 2 ASIGNATURA ESTADISTICA MATERIA Estadgrafos de Tendencia Central, Variabilidad y Posicin. PROFESOR Carlos Flores Carvajal. MEDIDAS DE DESCRIPTIVAS. INTRODUCCIN. Los datos organizados en una distribucin de frecuencias destacan sus caractersticas ms esenciales, comomarcas de clases, centro, forma de distribucin (asimtrica, simtrica) etc. Sin embargo, los indicadores que describen mejor los datos en forma ms precisa, deben calcularse. Estos indicadores resumen los datos en medidas descriptivas que se refieren a la centralizacin o posicin, a la dispersin o variacin, a la asimetra etc. N Nmero de observaciones en la Poblacin Ejemplo. 1.- Acontinuacin se muestran los pesos en kilos de 10 animales. 30202326253326343619 Calcule el peso promedio. Solucin. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 N 2 Ejemplo. Calcular la media aritmtica de la distribucin del nmero de hijos de la siguiente tabla. Solucin Clculo de la media del nmero de hijos por familia. Valores deXFrecuenciasProductosXiniXini01014427143618428Total2044 Resultado EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 N 3 Ejemplo Calcular la media de la distribucin de frecuencias de los 45 ingresos semanales de la tabla. Calculo de la media de los ingresos de una Muestra de 45 personas. IntervalosN PersonasMarca claseProductosniYiYini26 - 341303034 - 422387642 - 5044618450 - 58105454058 - 66166299266 -7487056074 - 8237823482 - 9018686Total452702 Resultando. Formula. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Donde xi Valores de la variable. Wi Ponderacin o Pesos Ejemplo. Un estudiante de la carrera de Medicina Veterinaria en la asignatura de Biologa, obtuvo las siguientes calificaciones, con sus correspondientes ponderaciones. Determine su nota promedio.PruebaNotaPonderacin15.22524.83536.21543.225 Solucin. Se ordenan los datos en forma creciente. Luego, se ubica el valor central Me. Si n es impar la mediana es un dato observado. Si n es par la mediana es la semisuma de los dos valores centrales. Ejemplo. Calcular la mediana para las siguientes series de datos. 120 - 3 - 14 - 1 - 99 - 7 - 30 - 2000 - 16 30 - 77 - 3 - 300 - 36 - 11 - 10000 -29 Solucin. a) La serie ordenada de los 9 datos es 1 - 3 - 7 - 14 - 16 - 30 - 99 - 120 - 2000 La mediana es el quinto dato ordenado que divide a la serie en 2 grupos de 4 datos cada uno, Me 16. b) La serie ordenada de los 8 datos es 3 - 11 - 29 - 30 - 36 - 77 - 300 - 10000 La mediana en este caso, puede ser cualquier nmero situado entre 30 y 36, ya que, dividir alos datos en dos grupos de 4 datos cada uno. Pero, para evitar la infinidad de valores, la mediana se elige como la semisuma de los valores centrales. Esto es Me (30 36) / 2 33. Me L.I.M EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 N 5 Donde n Nmero de observaciones Ni-1 Frecuencia acumulada Anterior alintervalo ni Frecuencia del intervalo A Amplitud Ejemplo. Calcular la mediana para la muestra de los 45 ingresos quincenales. Calculo de la Mediana Me L.I.M EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Me EMBED Equation.3 58 0.343758 58 2.75 60.75 La moda es el promedio menos importante debido a su ambigedad . Ejemplo. La moda de los datos7 9 7 8 7 4 7 13 7 es igual a 7. Esta serie de datos es unimodal. 5 3 4 5 7 3 5 6 3 es igual tanto a 3, como a 5. Esta serie de datos bimodal. 31 11 19 12 no existe (Tambin vale decir que cada uno de los datos es una moda) N 6 Mo L.I.M EMBED Equation.3 Donde Li al lmite inferior del intervalo modal. A amplitud del intervalo modal d1 ni ni-1, esto es, d1 es igual a la...