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Antecedentes históricos del cálculo integral
Guillermo Alejandro Morales Ramírez
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702 TICLa integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas,especialmente en loscampos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitossumandos, infinitamente pequeños.El cálculo integral, encuadrado en el cálculoinfinitesimal, es una rama de las matemáticas en elproceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática engeneral y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas yvolúmenes de regiones y sólidos derevolución.Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton,Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y losaportes de Newton generaron elteorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración sonprocesos inversos.
Integración antes del cálculo
La integración se puedetrazar en el pasado hasta elantiguo Egipto, 
circa
1800 a. C., con elpapirode Moscú,donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de untroncopiramidal.La primera técnicasistemática documentada capaz de determinar integrales eselmétodo de exhauscióndeEudoxo(
circa
370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenesa base de partirlos en un número infinito deformas para las cuales se conocieran el área o elvolumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante porArquímedes,que lo empleópara calcular áreas de parábolas y una aproximación al área delcírculo. Métodos similares fuerondesarrollados de forma independiente enChinaalrededor delsiglo IIIporLiu Hui,que los usó para encontrar el área del círculo. Más tarde,Zu Chongzhiusó este método paraencontrar el volumende unaesfera.En el
Siddhanta Shiromani 
, un libro de astronomía delsiglo XIIdelmatemáticoindioBhaskara II,se encuentran algunas ideas de cálculo integral. Hasta elsiglo XVIno...