DuarteB_SandovalM_AC5

Suma de números complejos
1.En el siguiente applet se muestran dos números complejos. Arrastra el punto sobre el segmento rojo para visualizar la suma Z1 + Z2.



2. Repite el proceso en el applet para distintos números complejos.


3. Describe cómo se efectúa gráficamente la suma Z1 + Z2.



4. Con ayuda del siguiente applet, identifica el valor de la parte real y la parte imaginariade los números complejos y anota lo solicitado en la tabla mostrada abajo.


Z1
Z2
Z1+ Z2
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
-2
2
3
2
1
4

5. Repite el proceso para distintos números complejos y anota lo que se te pide en la tabla.
Z1
Z2
Z1+ Z2
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
2
2
3
2
1
4
4
-1
11
-3
-2
-1
-1
4
-1
3
-2
-6
2
-1
2
-7
4
-4
-3
1
-3
-3
-6

6. ¿Qué relación existe entre las partes reales de Z1 , Z2 y la suma Z1 + Z2?
La suma de las partes reales de Z1 y Z2 , nos dan como resultado la parte real de Z1+Z2

7. ¿Qué relación existe entre las partes imaginarias de Z1 , Z2 y la suma Z1 + Z2?
La suma de las partes imaginarias de Z1 y Z2, nos proporcionan la parteimaginaria de Z1+Z2

8. Activa ahora la casilla "Muestra valores numéricos" y verifica tus respuestas a los puntos anteriores.

9. Describe de manera general cómo se efectúa la suma de números complejos dadas su parte real e imaginaria, y represéntala algebraicamente (Sugerencia: considera Z1= a + bi y Z2= c + di
Las partes reales de ambas se suman, y de igual manera las parte imaginarias se sumanentre sí.
Z1=a+bi Z2=c+di
Z1+Z2= (a+c) + (bi+di)
10. Ahora, con ayuda del siguiente applet explora, para distintos números complejos, la suma de Z1 + Z2 y la suma Z2 + Z1 y completa la tabla con la información solicitada.


Z1
Z2
Z1 + Z2
Z2 + Z1
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
-1
2
4
2
3
4
3
4
-4
2
8
0
42
4
2
-7
2
9
-2
2
0
2
0



11. ¿Qué relación existe entre la suma Z1 + Z2 y la suma Z2 + Z1?
Son iguales ya que el orden de los factores (números complejos) no altera el resultado, dicha propiedad se llama conmutatividad.

12. Ahora, arrastra el punto sobre el segmento verde y justifica el por qué la suma de números complejos puede obtenerse usando un paralelogramo.















Resta deNúmeros Complejos
    
1.  En el siguiente applet se muestran dos números complejos. Arrastra el punto sobre el segmento rojo para visualizar la resta Z1 - Z2.
 

 
2. Describe el proceso que se realiza en el applet  mientras arrastras el punto rojo hasta que éste se encuentra en el punto medio del segmento.
Comienza a construirse el segmento inverso de Z2
 
3. Describe el proceso que se realizaen el applet mientras arrastras el punto sobre el resto del segmento.
Se obtiene el paralelo del inverso de Z2, realizando una suma del segmento Z1 más el inverso de Z2

4. Repite el proceso para distintos números complejos.
 
 
 
5. Describe cómo se efectúa gráficamente la resta Z1 - Z2.
 
 
 
6. Ahora, con ayuda del siguiente applet, identifica el valor de la parte real y la parte imaginaria delos números complejos y completa la información solicitada en la tabla mostrada abajo.
 
  
 
 
Z1
Z2
Z1 - Z2
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
1
3
2
1
-1
2

 
7. Repite el proceso para distintos números complejos y completa la información solicitada en la siguiente tabla.
 
 
 
Z1
Z2
Z1 - Z2
Parte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
ParteImaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria
-2
3
-1
-1
-1
4
-5
1
2
3
-7
-2
6
1
-4
4
10
-3
-8
-2
7
-3
-15
1
2
-3
6
4
-4
-7
 
 
 
 
8.  ¿Qué relación existe entre las partes reales de Z1 , Z2  y la resta Z1 - Z2?
La parte real de Z1-Z2 es el resultado de la resta de la partes reales de Z1 y Z2
 
 
 
9.  ¿Qué relación existe entre las partes imaginarias de Z1 , Z2  y la resta Z1 - Z2?
La parte imaginaria de...