Dudas Frecuentes Ji cuadrado

Unidades n.° 8 (A)
Metodología de la Investigación I

10 dudas frecuentes que no nos animamos a preguntar
Penna, F.; Cobos, H.; Vazquez Ferrero, S.; Ulagnero, C. y Muñoz, D.

10 dudas frecuentes que no
nos animamos a preguntar

Unidad n.° 8 (A)

Análisis de variables cualitativas:

Distribución Ji-Cuadrado

1.- ¿Por qué, al aplicar la prueba Ji-Cuadrado en el estudio de tablas de
contingencia, esimportante verificar si hay frecuencias observadas menores de
cinco?
Porque con frecuencias observadas bajas cabe esperar frecuencias esperadas bajas. Y las
frecuencias esperadas aparecen en el denominador de la fórmula con que se determina el
estadístico de contraste o variable pivotal. Una frecuencia esperada cero llevaría a una
división por cero que no es posible efectuar y un cociente con unafrecuencia casi cero (por
ejemplo, 0,000007) conllevaría un sumando, en la fórmula de contraste, enorme y, así, una
suma enorme que nos llevaría a rechazar la H0 indebidamente. Dicho en términos más
técnicos se incrementaría el error Tipo I (rechazo indebido de la Ho por ser ésta verdadera).

2.- Dado el nivel de significación tradicional,
¿una prueba Ji-Cuadrado que lleve asociado un pvalue >0,05 –razón por la que no podría
rechazarse la Ho–nos permite estar seguros de que
las dos variables son independientes?
No. Sólo nos dice que no hay pruebas suficientes para
rechazar la independencia con el nivel de confianza o de
significación preestablecido, o de acuerdo con el nivel de
Error Tipo I que se esté dispuesto a cometer.

1

Unidades n.° 8 (A)
Metodología de la Investigación I

10dudas frecuentes que no nos animamos a preguntar
Penna, F.; Cobos, H.; Vazquez Ferrero, S.; Ulagnero, C. y Muñoz, D.

3.- Una prueba Ji-Cuadrado que lleve asociado un p-value < 0,05, ¿nos permite
estar seguros de que las dos variables están relacionadas?
No. Sólo nos dice que, a la vista de las pruebas que aportan los datos, el riesgo que
corremos al rechazar la hipótesis nula de independencia esbajo. Pero garantía total de que
estén relacionadas las variables no tenemos. Tal como ocurre en un juicio, si el juez estima
que las pruebas son suficientes para declarar culpable al acusado, así lo declara y lo
penaliza (con cárcel, por ejemplo) pero certeza absoluta no hay.

4.- ¿Se puede utilizar la prueba Ji-cuadrado con variables ordinales?
Sí. Cualquier variable puede operacionalizarse de modotal que su nivel de medición
quede reducido no más que al categórico: pero éste no da cuenta de la información
(numérica, cuantitativa) asociada al orden en sí. La variable queda convertida en nominal.

5.- Al analizar una tabla de contingencia
con
frecuencias
observadas
nulas
que
proporciona
resultados
estadísticamente
significativos,
¿debemos
tomar
alguna
precaución?
Sí, porque la significaciónpuede ser espuria (ver
respuesta a la pregunta n.° 1).

6.- Al analizar una tabla de contingencia
con
frecuencias
observadas
nulas
que
proporciona resultados estadísticamente no
significativos,
¿debemos
tomar
alguna
precaución?
No, porque frecuencias observadas bajas llevan asociadas frecuencias esperadas bajas.
Éstas serán consideradas en el denominador del estadístico de contraste y puedenproporcionar un valor experimental más alto que el real. Entonces: si, incluso siendo mayor
de lo que debería, no ha sido suficiente para rechazar la hipótesis nula de independencia…
el hecho de que se haya aumentado no habría tenido relevancia alguna.

7.- Al confeccionar y analizar una tabla de contingencia que contiene
frecuencias relativas (o porcentajes) y proporciona resultados estadísticamentesignificativos, ¿debemos tomar alguna precaución?
Trabajando con frecuencias relativas (o porcentajes), el valor del estadístico de prueba es
más bajo del que debería ser. Si, aun siendo más bajo, ha sido suficiente para rechazar la
hipótesis nula de independencia… entonces no hay inconvenientes.

2

10 dudas frecuentes que no nos animamos a preguntar

Unidades n.° 8 (A)
Metodología de la...