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CAPITULO III

MEDIDAS DE RESUMEN

INTRODUCCIÓN. Son valores numéricos que sirven para caracterizar un conjunto de datos; es decir, que nos permiten describir elcomportamiento de los datos. Se clasifican en medidas de Tendencia Central, medidas de posición, medidas de Dispersión y medidas de Forma.

3.1. MEDIDAS DE TENDENCIACENTRAL. Son medidas de resumen que nos indican alrededor de qué valor se agrupan o concentran los datos. Son medidas de Tendencia Central o Centralidad: la MediaAritmética, la Mediana, la Moda, la Media Geométrica.

3.1.1. Media Aritmética. Conocida también como promedio o simplemente media, se define como el cociente de la suma delos datos y el tamaño de la muestra. Sean los datos la media aritmética se denota con y se define como:
o, utilizando el signo de suma:
Media muestral: ,donde n=tamaño de la muestra (1)

Media poblacional: , donde N=tamaño de la población

Calcule la media de los siguientes conjuntos de datos:

A: 13, 17, 20, 10,12, 18

B : 11.8, 13.6, 14.2, 16.5, 12.5, 18.5, 14.6, 15.4

Dados los siguientes datos: 20, 24, 22, 25, 28, 20, 20, 20, 22, 22, 20, 24, 25, 28, 20, 24, su mediaaritmética es:



(2)


El numerador de (2) se puede disponer en una tabla como:
Xi fi Xifi
20 6 120
22 3 66
24 3 72
25 2 50
28 2 56Total 16 364

Puede utilizarse cuando los datos se repiten la fórmula:
(3)
La fórmula (3) también puede utilizarse cuando los datos están agrupados enuna distribución de frecuencias, siendo los Xi los puntos medios de los intervalos.

Dada la distribución de frecuencias:
Intervalos fi Xi fi Xifi
10-