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Capítulo V: “Corriente Eléctrica y Circuitos”
“Tópicos de Electricidad y Magnetismo”

J. Pozo, A. León y R.M. Chorbadjian.
J. Pozo, A. León y R.M. Chorbadjian.

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CAPÍTULO V

CORRIENTE ELECTRICA Y CIRCUITOS

5.1. Corriente eléctrica

En los conductores los electrones libres se encuentran moviéndose al azar es decir, que si
pasamos un plano a través del conductor el número deelectrones que cruzan de izquierda a
derecha este plano, es igual al número de electrones que lo cruzan de derecha a izquierda.

Supongamos que se tiene como conductor a un alambre metálico y le aplica una diferencia de
potencial en sus extremos, por lo tanto se tendrá un campo eléctrico uniforme dentro del
alambre y todos los electrones que se movían al azar, se mueven ahora en la direccióncontraria a la del campo. Si cruza el alambre conductor por un plano como se muestra en la
figura se ve que un número de electrones pasan por la sección transversal (área rayada) por
unidad de tiempo establecen una corriente de electrones en el conductor, la que se denomina
corriente eléctrica y se representa por la letra I (que se asume constante), y está definida
como:

I=

q
t

(5.1)La unidad de corriente eléctrica I es el Ampere siempre que la unidad de carga sea el
Coulomb y la unidad de tiempo sea el segundo.

⎡C ⎤
I = 1⎢ ⎥ ≡ 1[ A]
⎣s⎦

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J. Pozo, A. León y R.M. Chorbadjian.

En este capítulo sólo se van a considerar sólo corrientes constantes. Para los casos en donde la
corriente eléctrica varía con eltiempo, ésta se expresa en la forma siguiente:
I=

dq
dt

(5.2)

Se va a convenir en que la dirección de la corriente va a ser la direcci6n de la carga eléctrica
positiva (o portadores de carga positivos). Cuando un conductor está sujeto a un campo
eléctrico externo, los portadores de carga se mueven lentamente en la dirección del campo con
una velocidad que se conoce como velocidad dedesplazamiento o de arrastre.

Un campo eléctrico externo en un alambre conductor.

Para encontrar una relación entre la corriente de un conductor y su carga, consideramos un
conductor cilíndrico como el de la anterior, en donde vamos a suponer que la velocidad de
desplazamiento es υ y por consiguiente en un Δ t de tiempo, los portadores de carga se
desplazan un Δ L , entonces, el número deportadores de carga, en este caso electrones
conductores, es n A Δ L donde n es el número de electrones por unidad de volumen y A la
sección transversal, por lo tanto, A Δ L es el volumen La cantidad de carga en A Δ L es:

Δ q = (n A ΔL) e
donde e es la carga de cada electrón conductor. Para un Δ t se tiene que la corriente:
I=

Δ q n A ΔL
=
e
Δt
Δt

la velocidad de desplazamiento de loselectrones dentro del conductor es Δ L / Δ t ; por
consiguiente.
I = n Aυ e

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Ahora se introducirá un nuevo término que se va a definir como densidad de corriente
eléctrica que se simboliza por J, y que corresponde a la corriente por unidad de área.
J=

I
= nυe
A

(5.3)

la densidad decorriente es un vector y está orientado en la dirección del movimiento de los
portadores de carga positivos o sea la dirección de la velocidad de desplazamiento.
Como es común que la densidad de corriente varíe en función del radio y la corriente depende
de la sección transversal, entonces para estos casos la corriente está dada por:
r r
I = ∫∫ J ⋅ ds

(5.4)

5.2. Ley de Ohm

Si se tienendiferentes materiales en forma de conductores cilíndricos idénticos y se les aplica
la misma diferencia de potencial en sus extremos se puede observar experimentalmente que
sus corrientes eléctricas son diferentes. Si se supone que el campo eléctrico dentro de cada
conductor cilíndrico es constante, se puede concluir que los portadores de carga se están
moviendo con una velocidad de...