E01 Ejemplo Teor A Falla Est Tica

FALLAS CARGA ESTÁTICA
EJEMPLO MATERIAL DÚCTIL
Determine los factores de seguridad de la varilla de soporte mostrada en
la figura, con base tanto en la teoría de la energía de distorsión como
en lateoría de cortante máximo, y compárelos.
Aluminio 2024-T4 con una
resistencia a la fluencia de
47 000 psi.
La longitud de la varilla es l = 6
in y la del brazo a = 8 in.
El diámetro exterior de lavarilla es d = 1.5 in.
La carga F = 1 000 lb.
Suposiciones: La carga es estática y el montaje está a temperatura ambiente. Considere
el cortante debido a la carga transversal, así como otros esfuerzos.FALLAS CARGA ESTÁTICA
EJEMPLO MATERIAL DÚCTIL
La varilla está cargada tanto a la flexión
como a la torsión.
El mayor esfuerzo de tensión por
flexión a se encuentra en la fibra
externa superior en elpunto A.
El mayor esfuerzo cortante por torsión
se encuentra alrededor de la
circunferencia exterior de la varilla.

Obs: El esfuerzo de cortante debido a flexión es cero en el punto A y máximo en elpunto B.

FALLAS CARGA ESTÁTICA
EJEMPLO MATERIAL DÚCTIL
En el punto A se obtiene el esfuerzo normal por flexión y el esfuerzo cortante
debido a torsión.

FALLAS CARGA ESTÁTICA
EJEMPLO MATERIAL DÚCTILA partir de la combinaciones de esfuerzos (normal y cortante) para el punto A,
se obtienen los esfuerzos máximos de cortante y los esfuerzos principales
(Circulo de Mohr).

FALLAS CARGA ESTÁTICAEJEMPLO MATERIAL DÚCTIL
A partir de los esfuerzos principales se obtiene el esfuerzo de Von Mises.

Usando la teoría de la energía de
distorsión (ED) se obtienen el siguiente
factor de seguridad:
Usandola teoría del cortante máximo
(CM) se obtienen el siguiente seguridad:
La comparación de estos dos resultados muestra la naturaleza más conservadora
de la teoría del esfuerzo cortante máximo, la cualda un factor de seguridad
ligeramente menor

FALLAS CARGA ESTÁTICA
EJEMPLO MATERIAL DÚCTIL
Como la varilla es una viga corta, es
necesario verificar el cortante debido a
la carga transversal en el...