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Equilibrio Parcial

1

Cap´
ıtulo 1

Industria Competitiva
VERSION: 10/12/2013

1.1

Equilibrio de mercado

Hemos hablado de consumidores y de firmas competitivas. Ambos son peque˜os en el sentido de
n
que toman los precios finales p como dados. Ahora nos interesa describir c´mo se determinan los
o
precios de equilibrio. Esta pregunta puede abordarse desde una perspectiva deequilibrio parcial o
de equilibrio general. En el an´lisis de equilibro parcial se estudia un solo mercado, suponiendo que
a
los mercados de los otros bienes y los mercados de factores est´n en equilibrio, y que este equilibrio
a
no es afectado por lo que ocurre en el mercado bajo estudio. El an´lisis de equilibrio parcial puede
a
entenderse como el estudio de un mercado peque˜o, que no afectasustancialmente al resto de la
n
econom´ En el an´lisis de equilibrio general, por el contrario, se trata la determinaci´n de todos
ıa.
a
o
los precios de la econom´ (bienes y factores) simult´neamente, considerando sus interacciones. En
ıa
a
este cap´
ıtulo vamos a estudiar equilibrio parcial. Vamos a inclu´ tambi´n un caso de interacci´n
ır
e
o
entre un mercado de bienes y defactores cuando existen factores espec´
ıficos; esto no constituye sin
embargo an´lisis de equilibrio general ya que el resto de los mercados se consideran en equilibrio.
a
El equilibrio de mercado es esencialmente el precio al que la cantidad demandada por todos los
consumidores es igual a la cantidad ofrecida por todas las firmas. Si la funci´n de oferta agregada
o
s (p) y la funci´n de demandaagregada es Qd (p), el precio de equilibrio, pe , satisface.
es Q
o
Qs (pe ) = Qd (pe ).

(1.1)

Una vez obtenido el precio de equilibrio podemos obtener la cantidad agregada de equilibrio, Qe =
Qs (pe ) = Qd (pe ), asi como tambi´n la cantidad demandada por cada consumidor y la cantidad
e
ofrecida por cada firma.
3

C´mo constru´
o
ımos la demanda y oferta agregadas? A partir dela suma horizontal de las
demandas y ofertas individuales. Suma horizontal se refiere a que lo que se suman son cantidades
y no precios, ya que la demanda y la oferta agregadas son la suma de cu´nto demandan y
a
cu´nto ofrecen firmas y consumidores a un precio dado. En las siguientes secciones describimos la
a
construcci´n de la oferta agregada y de la demanda agregada y en la ultima secci´nintroducimos
o
´
o
temas de an´lisis de eficiencia del equilibrio competitivo.
a

1.2

Oferta agregada

Equilibrio de corto plazo
Empezamos considerando el caso de n firmas sim´tricas, o sea, que enfrentan la misma tecnolog´
e
ıa,
precios de los factores, y precio del producto final. El n´mero de firmas n est´ fijo, de ah´ el nombre
u
a
ı
de equilibrio de corto plazo.
Consideremos unafirma individual. A partir del problema de minimizaci´n de costos obtenemos
o
la funci´n de costos C(w, r, q) de la firma y el costo marginal Cq (w, r, q). En el problema de
o
maximizaci´n de beneficios de una firma buscamos el tama˜o ´ptimo de cada firma dado el precio
o
n o
del bien, lo cual es equivalente a obtener la curva de oferta de la firma. Lo que encontramos es
que la firma producehasta que el costo marginal (que es variable en q) iguala el precio del bien,
Cq (w, r, q) = p. A partir de esta igualdad resolvemos la cantidad ´ptima q ∗ (w, r, p).
o
La oferta agregada es la suma de las cantidades ofrecidas por todas las firmas. Dado que
las firmas son sim´tricas, sus curvas de oferta individuales son las mismas, por lo tanto la oferta
e
agregada est´ dada por
a
Qs (w, r, p,n) = nq ∗ (w, r, p)
(1.2)
4

Notar que la oferta es positiva siempre que el costo marginal sea mayor al costo medio, de lo
contrario los beneficios son negativos y por lo tanto es preferible producir cero. La discontinuidad
de las curvas de oferta individuales se manifiesta tambi´n en la curva de oferta agregada
e

La extensi´n a firmas asim´tricas es sencilla. Supongamos por ejemplo que...