EA 100 Capitulo 4 Modelos De Inventario

Estadística Aplicada y Computacional
EA-100
Capítulo 4
Modelos de inventario
Alberto Coronado Matutti, DEng
Facultad de Ingeniería Mecánica
Universidad Nacional de Ingeniería

Sumario
1. Modelo de Cantidad Económica de Pedido (EOQ)
2. Modelo con demanda incierta

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1. Modelo de Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)

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1. Motivación
Si un distribuidor ordena un ítem repetidamente,
¿que cantidaddebe ordenar cada vez?
Si ordena demasiados ítems, incurrirá en
excesivos costos de almacenamiento.
Si ordena muy pocos, incurrirá en excesivos
costos de realizar nuevos pedidos.
En un punto intermedio podrá minimizar la suma
de ambos costos anualizados.
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1. Motivación
Similarmente, consideremos una planta
manufacturera que produce lotes de un
producto.
¿Que tamaño de lote minimiza la sumaanual de
costos de inventario y de configuración?
Para los 2 problemas mencionados podemos
usar el Modelo de Cantidad Económica de
Pedido (EOQ) desarrollado en 1913.
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Tamaño de orden

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1. Tamaño de orden
Un distribuidor de artículos electrónicos vende
10,000 celulares por año.
Cada vez que se realiza una orden de suministro
de celulares, se incurre en un costo de $10.
El distribuidor paga $100por cada teléfono y el
costo de almacenamiento por un año es $20.
¿Cuál debe ser el tamaño óptimo de la orden?
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1. Tamaño de orden
El tamaño de la orden que minimiza la suma de
los costos anuales puede ser determinado si
los siguientes parámetros son conocidos:
• K, costo de nuevos pedidos
• h, costo de almacenamiento unitario/año
• D, demanda anual del producto
Consideremos el archivoCh76/Templates/Eoqtemp.xlsx,
el cual contiene los datos correspondientes.
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1. Tamaño de orden
Al inicio de un ciclo, una orden llega y el nivel
del inventario es q.
Al final de un ciclo, el inventario se agota y el
nivel del inventario es 0.
Ya que la razón de la demanda es constante, el
nivel medio del inventario es el promedio
entre 0 y q, es decir 0.5q.
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1. Tamaño de orden
Por tanto, si q es eltamaño de la orden:
Costo anual de almacenamiento = 0.5 q h

(Ecuación 1)

Dado que son realizadas D/q órdenes/año:
Costo anual de nuevos pedidos = (D/q)*K

(Ecuación 2)

Se demuestra que la suma anual de ambos
costos es minimizada para un valor de q igual
a la Cantidad Económica de Pedido (EOQ):
(Ecuación 3)
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1. Tamaño de orden
En la Ecuación 3, observamos que:
• Un incremento en la demanda ocosto de
nuevos pedidos, incrementará la EOQ.
• Un incremento en el costo de
almacenamiento, reducirá la EOQ.
En la celda C5 introducimos la Ecuación 3,
=RCUAD(2*K*D/h).
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1. Tamaño de orden
En la celda C6 determinamos el número de
pedidos por año introduciendo =D/EOQ.
En la celda C7 determinamos el costo anual de
almacenamiento introduciendo la Ecuación 1,
=0,5*EOQ*h.

En la celda C8determinamos el costo anual de
nuevos pedidos introduciendo la Ecuación 2,
=K*annorders.
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1. Tamaño de orden
Observamos que el costo de almacenamiento es
igual al costo de realizar nuevos pedidos, lo
que siempre deberá ocurrir.
En la celda C9 determinamos el costo total anual
(ignorando el costo de costo de compra)
introduciendo =annhc+annoc.

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1. Tamaño de orden
Al trabajar con la CantidadEconómica de Pedido
(EOQ), debemos considerar lo siguiente:
• La presencia de descuentos por cantidad invalida
la EOQ.
• La EOQ solo puede ser usada si la demanda
ocurre a una razón casi constante (no estacional)
a lo largo del año.
• El costo anual de almacenamiento se asume que
está entre el 10 y 40% del costo unitario de
compra.

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Tamaño de lote

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1. Tamaño de lote
Una planta manufactureraproduce 10,000
servidores por año.
El costo de producir cada servidor es $2,000.
El costo de configuración de la producción es de
$200 y el costo de almacenamiento por año es
$500.
La planta puede producir hasta 25,000
servidores por año, si requerido.
¿Cuando la planta produce servidores, de que
tamaño deben ser los lotes?
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1. Tamaño de lote
La Cantidad Económica de Pedido (EOQ) asume
que una...