Eb Rs U3

Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión

Competencia específica

Para cualquier conjunto de datos estudiados es importante tener un resumen de la información y sus características. Esta información indica cómo se comporta la población de datos que tienes. Para resumir la información se utilizan dos tipos de valores que, en vez de representar cada uno de los datos, representanconjuntos de datos. Estos dos tipos de indicadores estadísticos son: las medidas de tendencia central, que muestran hacia qué valores se agrupan o acumulan los datos; y las medidas de dispersión, que de forma contraria a las anteriores, muestran cómo se dispersan o separan los datos.

En esta unidad: Aplicarás el procedimiento para obtener las medidas de tendencia central y dispersión en datosagrupados y no agrupados. Utiliza las medidas de tendencia central y dispersión para describir un conjunto de datos mediante la representación numérica y gráfica de la información obtenida en una muestra o población.

3.1. Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son los valores que representan un conjunto de datos de forma tal que te ayudana saber dónde están acumulados los datos sin indicar cómo se distribuyen. Se llaman así porque tienden a ubicarse en la parte central del conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más comunes son: la media aritmética (conocida como media o promedio), la mediana y la moda.

3.1.1. Media (Media aritmética).

La media aritmética o, simplemente, media, se denota por x la letra μ segúnse calcule en una muestra o en la población, respectivamente. La media es resultado de dividir la suma de todos los valores de los datos entre el número total de datos.

La manera como se organizan los datos: no agrupados y agrupados (por frecuencias o intervalos), determina la expresión de la fórmula para calcular la media.

- Fórmula para datos no agrupados

Los datos no agrupados sonaquellos datos que se organizan en una tabla de datos, es decir, cada valor se representa de manera individual. Las fórmulas para calcular la media son:

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En estas fórmulas la diferencia radica en que, el total de la población se representa con la letra N yel total de la muestra se representa con la letra n.

- Fórmula para datos agrupados en frecuencias

Los datos agrupados en frecuencias son aquellos que se organizan en una tabla de frecuencias, es decir, las tablas que contienen, en una columna, el valor de la variable y, en otra columna, la frecuencia o el número de veces que se repite cada valor en una serie de datos.

Las fórmulaspara calcular la media con los datos organizados de esta manera son:

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Los siguientes documentos te ayudarán a comprender cómo se usan las fórmulas,

Reglas de las sumatorias

Ejemplo de media en datos no agrupados

Ejemplo de media en datos agrupadospor frecuencias

Ejemplo de media en datos agrupados por intervalos da clic en los iconos para descargarlos.

• Actividad 1: Medidas de tendencia central. Media

Para realizar las actividades de esta unidad, utilizarás los problemas que resolviste en la Actividad 2: Frecuencias de la Unidad 2. Lo recomendable es que trabajes con las tablas que ya habías elaborado, si no tienes el archivopuedes descargarlo a continuación.

Da clic en el icono para descargar el documento Frecuencias.

Con los datos de este problema, tendrás que obtener las medidas de tendencia central y dispersión que revisarás a lo largo de la unidad, por lo tanto, esta actividad está dividida en seis momentos.

Es importante que la actividad la realices paso a paso, ya que si tienes dudas sobre el uso de...