Eb U3 Pr Problemas Con Medidas De Tendencia Central Y Dispersión

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión
Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.
* Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.
* Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
* Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para elproblema 2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77,22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

Renglón | Tiempo en segundos | Frecuencia (fi) | Frecuencia acumulada (Fi) | Frecuencia relativa (hi) | Frecuencia relativa acumulada (Hi) |
1 | 18.04 | 1 | 1 | 0.050000000 | 0.050000000 |
2 | 18.71 | 1 | 2 | 0.050000000 | 0.100000000 |
3 | 18.92 | 1 | 3 | 0.050000000 | 0.150000000 |
4 | 19.25 | 1 | 4 | 0.050000000 | 0.200000000 |
5 | 19.29 | 1 | 5 |0.050000000 | 0.250000000 |
6 | 19.44 | 1 | 6 | 0.050000000 | 0.300000000 |
7 | 19.77 | 1 | 7 | 0.050000000 | 0.350000000 |
8 | 20.17 | 1 | 8 | 0.050000000 | 0.400000000 |
9 | 20.33 | 1 | 9 | 0.050000000 | 0.450000000 |
10 | 20.55 | 1 | 10 | 0.050000000 | 0.500000000 |
11 | 20.72 | 1 | 11 | 0.050000000 | 0.550000000 |
12 | 21.12 | 1 | 12 | 0.050000000 | 0.600000000 |
13 | 21.41 | 1 | 13| 0.050000000 | 0.650000000 |
14 | 21.77 | 1 | 14 | 0.050000000 | 0.700000000 |
15 | 22.11 | 1 | 15 | 0.050000000 | 0.750000000 |
16 | 22.43 | 1 | 16 | 0.050000000 | 0.800000000 |
17 | 22.85 | 1 | 17 | 0.050000000 | 0.850000000 |
18 | 23.00 | 1 | 18 | 0.050000000 | 0.900000000 |
19 | 23.71 | 1 | 19 | 0.050000000 | 0.950000000 |
20 | 28.10 | 1 | 20 | 0.050000000 | 1.000000000 |Total: |   | 20 |   | 1.000000000 |   |
Media- suma de valores/número de datos.
Media para muestra de datos agrupados por frecuencias: x=i=1nxifin
Media = x = 421.69/20 = 21.045

Mediana- valor que divide en 2 partes iguales una serie de datos

Me = 20.635

Moda- valor que tiene mayor frecuencia absoluta
Todos los datos tienen la misma frecuencia, por lo que en este caso no hay modaRecorrido- Diferencia entre valores primero y último
Re = maxx1 - minx
Re = 28.10 – 18.04 = 10.06

Varianza- el promedio de la distancia de los variables de la media
s2 = (18.71-21.045)2 +(21.41-21.045)2 + (20.72-21.045)2 + (28.10-21.045)2 + (19.29-21.045)2 + (22.43-21.045)2 + (20.17-21.045)2 + (23.71-21.045)2 + (19.44-21.045)2 + (20.55-21.045)2 + (18.92-21.045)2 + (20.33-21.045)2 +(23.00-21.045)2 + (22.85-21.045)2 + (19.25-21.045)2 + (21.77-21.045)2 + (22.11-21.045)2 + (19.77-21.045)2 + (18.04-21.045)2 + (21.12-21.045)2
20

s2 = 5.1984260526316

Desviación típica- raíz cuadrada de la varianza
σ = σ2= 2.28

2. Un ambientalista está haciendo una investigación sobre la cantidad de basura que se genera en su colonia. Para ello registró cuántos kilos de basura recolectóel camión durante veinte días consecutivos en su calle. Los resultados fueron:

227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205, 187, 195. Los problemas los haré tomando estos datos como población.
Tabla de kilos de basura |
Renglón | Kilos por rangos | Frecuencia (fi) | Frecuencia acumulada (Fi) | Frecuencia relativa (hi) | Frecuencia relativaacumulada (Hi) | Marca de clase |
1 | 121-131 | 1 | 1 | 0.050000000 | 0.050000000 | 126 |
2 | 132-142 | 1 | 2 | 0.050000000 | 0.100000000 | 137 |
3 | 143-153 | 1 | 3 | 0.050000000 | 0.150000000 | 148 |
4 | 154-164 | 0 | 3 | 0.000000000 | 0.150000000 | 159 |
5 | 165-175 | 1 | 4 | 0.050000000 | 0.200000000 | 170 |
6 | 176-186 | 2 | 6 | 0.100000000 | 0.300000000 | 181 |
7 | 187-197 | 4 |...