ec diferencia

 Ecuaciones de diferencias de coeficientes constantes


¿cómo resolverlas? Transformada Z
Método clásicoPor iteración


aky[n-k] + ak-1y[n-k+1] + ......... a1y[n-1] + a0[n] =
bmx[n-m] + ..............+ b1x[n-1] + b0x[n] 1
por ejemplo con k= 3

a3y[n-3] + a2y[n-2] + a1y[n-1] + a0y[n] = b2x[n-2] + b1x[n-1] + b0x[n] 2


Reconocer variable (n) y ordenEjemplos de escritura:

= (2.113) Hay que obtener y[k] kvariable temporal
n y m variables de sumatoriaN orden
Despejando y[k] que pasa a ser y[n],se tiene


y[n] = +

con ck = bk/a0 y dk = - ak/a0n variable temporal







Método Clásico:
Ec. De diferencias de orden N de coef. ctes (∞ soluciones)
Nvalores de y[n] (en gral. condiciones iniciales y[0], y[1], ........, y[N-1])
- obtener respuesta homogénea (∞ soluciones)
- obtener respuesta forzada (solución única).
- sumarlas y aplicar lascondiciones iniciales para evaluar los coeficiente de la . respuesta libre.


● Solución completa = solución homogénea + solución particulary[n] = yh[n] + yp[n]

∞ soluciones


● Respuesta homogénea

a3yh[n-3] + a2yh[n-2] + a1yh[n-1] + a0yh[n] = 0 2 ♣


Pasos:...