Ec diferenciales ejercicios 2

Ecuaciones de Variables Separables

1. dy/dx+2xy=0
2. dy/dx=ysenx
3. 2√x dy/dx=√(1-y^2 )
4. dy/dx=(64xy)^(1⁄3)
5. (1-x^2 ) dy/dx=2y6. y´=xy^3
7. y^3 dy/dx=(y^4+1)cox
8. dy/dx=(x-1)^5/(x^2 (2y^3-y) )
9. x^2 y´=1-x^2+y^2-x^2 y^2
10. y´=1+x+y+xy
11. dy/dx+2xy^2=0
12.(1+x) dy/dx=4y
13. dy/dx=3√xy
14. dy/dx=2xsecy
15. (1+x)^2 dy/dx=(1+y)^2
16. yy´=x(y^2+1)
17. dy/dx=(1+√x)/(1+√y)
18. (x^2+1)(tany)y´=xEcuaciones que se resuelven con una sustitución adecuada (Homogéneas)

1. (x+y)y´=x-y
2. xy´=y+2√xy
3. x(x+y)y´=y(x-y)
4. xy^2 y´=x^3+y^35. x^2 y´=xy+y^2
6. (x^2-y^2 )y´=2xy
7. xyy´=y^2+x√(4x^2+y^2 )
8. xy´=y+√(x^2+y^2 )
9. yy´+x=√(x^2+y^2 )
10. x(x+y)y´+y(3x+y)=0
11.y´=√(x+y+1)
12. 2xyy´=x^2+2y^2
13. (x-y)y´=x+y
14. (x+2y)y´=y
15. x^2 y´=xy+x^2 e^□(y⁄x)
16. xyy´=x^2+3y^2
Verificar que le ecuación esexacta; si loes resuélvala
1. (2x+3y)dx+(3x+2y)dy=0
2. (4x-y)dx+(6y-x)dy=0
3. (3x^2+2y^2 )dx+(4xy+6y^2 )dy=0
4. (2xy^2+3x^2 )dx+(2x^2 y+4y^3 )dy=05. (x^3+y/x)dx+(y^2+ln⁡x )dy=0
6. (seny-ysenx)dx+(cosx+xcosy-y)dy=0
7. (x^2-y^2 )dx+(x^2-2xy)dy=0
8. (1+ln⁡x+y/x)dx=(1-ln⁡y )dy
9.(2y-1/x+cos3x) dy/dx+y/x^2 -4x^3+3ysen3x=0
10. (y ln⁡〖y-e^(-xy) 〗 )dx+(1/y+x ln⁡y )dy=0
11. (tanx-senx seny)dx+cosx cosydy=0

Resolver para las condicionesiniciales dadas

(x+y)^2+(2xy+x^2-1)dy=0 y(0)=1

(e^x+y)dx+(2+x+ye^y )dy=0 y(0)=1

(1/(1+y^2 )+cosx-2xy) dy/dx=y(y+senx) y(0)=1