ec no lineal

Métodos Numéricos
Tarea
Tema: Raíces de Ecuaciones no lineales
Profesor: Dr. José A. Otero
Nombre: __________________________________, Matrícula: _____________

1‐ Determine las raíces reales de  f (x)  0.6 x 2  2.4 x  5.5  
a) Gráficamente. 
b) Empleando la fórmula cuadrática para obtener las raíces exactas (verdaderas). 
c)Usando el método de la bisección con cuatros iteraciones para determinar la 
raíz más grande. Emplee como valores iniciales  xi  5  y  xs  10 . Calcule para 
cada iteración el error verdadero (  v ) y el error aproximado (  a ). 
d)Realice el mismo cálculo que en c) usando el método de la falsa posición. 
 
2‐ Utilice el método de iteración simple de punto fijo para localizar la raíz de: 

f ( x)  2sin

 x x  

Haga  una  elección  inicial  de  x0  0.5   e  itere  hasta que   a  0.001% .  Presente  los 
resultados de las iteraciones (raíz     error aproximado). 
 
 
3‐ Determine la raíz real más grande de  f ( x)  2 x 3  11.7 x 2  17.7 x  5 . 
a) Gráficamente b) Con el método de iteración simple de punto fijo (cuatro iteraciones y  x0  3 ) 
c) Con el método de Newton‐Raphson (cuatro iteraciones y  x0  3 ) 
d) Con  el  método  de  la  secante  hasta  que el  error  aproximado   a  0.001% . 
Utilice los puntos  x0  3  y  x1  4 . 
 
4‐ Supongamos que se está diseñando un tanque esférico (ver figura) para almacenar agua para un poblado pequeño en un país en desarrollo. El volumen de líquido que puede 
contener se calcula con 

V   h2

3R  h
 
3

3

donde  V  es el volumen en  m ,  h  es la profundidad del agua en el tanque en  m  y  R   es el radio del taque en  m . Si  R  3 m , ¿A qué profundidad debe llenarse el tanque 
3

de modo que contenga  30 m ?  a) Haga tres iteraciones con el método de la falsa posición a fin de obtener la respuesta. 
Determine el error relativo aproximado porcentual después de cada iteración. Utilice 
los valores iniciales de  0  y  R . 
b)  Haga  tres  iteraciones  con  el ...