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UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA-FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS PREGUNTAS PARA EXAMENES DE ESTADO DE LA
EDUCACION SUPERIOR MATEMATICAS 1. Un artículo que cuesta $10 se vende por $ 85 y otro que cuesta $ 50 se vende en $ 405. De la información anterior se deduce que el costo de un artículo que se vende en $ 245 es: A. $30 B. $45 C. $50 D. $73.50 CLAVE: A COMPETENCIA: InterpretativaJUSTIFICACION DE LA CLAVE: Inicialmente se calcula la pendiente de la recta, m = TEMA: Ecuación lineal
405 − 85 320 = =8 50 − 10 40
Luego, se halla la ecuación de la recta, esto es, y − 85 = 8( x − 10 ) , que se convierte en y = 8x + 5; finalmente en dicha ecuación se reemplaza y por 245 y se despeja la x, esto es, 245 = 8x + 5 para obtener x =30
2. Un kiosko vende x periódicos por hora a un preciode p centavos de dólar cada uno. Si el kiosko está abierto h horas, significa que la cantidad de dinero recibido en dólares ( no en centavos) por la venta de los periódicos es: A. x.p.h
x. p 100h xph C. C) 100 x p * D. D) 100 h B. B)
CLAVE: C Competencia: Interpretativa Tema: Funciones JUSTIFICACIÓN DE LA CLAVE: Si el kiosko vende x periódicos por hora a un precio de p centavos cada uno, recibiráxp centavos por hora y el número total de centavos que el kiosko recibirá en h horas será xph. Esta cantidad en centavos se convierte a dólares dividiendo entre 100 centavos que tiene cada dólar.
3. Si a, b y c son enteros, de A. B. C. D. 5 3 1 0
a+b a+c abc =1 y = 5 , se deduce que el valor de es. a a−b a−c
CLAVE: D
a+b Justificación de la clave: Si = 1 entonces a + b = a – b, por lo tanto,el único valor posible para b es 0. Por tanto, a−b
la segunda ecuación carece de importancia. Si b = 0 cualquier expresión que contenga a b como factor es igual a 0.
Competencia: Interpretativa
Tema: Conjuntos reales
4. El lunes se puso en venta un artículo. El martes, el precio del artículo se redujo en 10 %. El miércoles, el segundo precio se redujo en 1/3. El jueves, el tercer precio seredujo en 25 %. Finalmente el artículo se vendió por $ 18. De la información anterior se infiere que el precio del artículo el día lunes es: A. B. C. D. $ 26 $ 30 $ 33 $ 40
CLAVE: D Competencia: Interpretativa Tema: Conjuntos reales JUSTIFICACIÓN DE LA CLAVE: Si se va hacia atrás a partir del precio final que es $ 18. El tercer precio es ¼ más que el precio final, o sea que es 24. El segundo precioes 1/3 más que el tercero, o sea que es $ 36. El primer precio es 1/10 más que el segundo precio, o sea que es de $ 40.
5. El dueño de una tienda vende pasas a $ 320 la libra y nueces a $240 la libra. Decide mezclar éstas y vender 50 libras de la mezcla a $ 272 la libra. Esto significa que la cantidad de pasas y nueces respectivamente es: A. B. C. D. 10 libras de pasas, 40 libras de nueces 20libras de pasas, 30 libras de nueces. 25 libras de pasas, 25 libras de nueces. 30 libras de pasas, 20 libras de nueces
CLAVE: B. Competencia: Interpretativa Tema: Ecuaciones JUSTIFICACIÓN DE LA CLAVE: Si x son las libras de pasas e y las libras de nueces, entonces se establece un sistema de ecuaciones lineales de la siguiente forma: x + y = 50 320 x + 240 y = 50*272 Resolviendo este sistema seobtiene x = 20, y = 30
6. Si en un vaso se vierte una cantidad de agua equivalente al triplo de los que: A. B. C. D. Clave: D La cantidad de agua es menor que la mitad de la capacidad del vaso. El vaso se llena justo hasta sus ¾ de su capacidad. El agua desborda la capacidad del vaso. El vaso se llena justo hasta su capacidad. Competencia: Interpretativa. Tema: Conjuntos reales
2 de la capacidad dedicho vaso, es correcto afirmar 5
Justificación de la clave: Como el vaso completo equivale a que
5 2 6 y el triplo de los es , evidentemente este es mayor 5 5 5
5 . 5
7. Un barco puede cargar 4 camiones y 10 automóviles u 8 camiones y 4 automóviles. De lo anterior se deduce que el número de automóviles que ocupará el espacio llenado por dos camiones es de: A. B. C. D. 1½ 2½ 3 3½
Clave: D...