Eclipce

Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje derevolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado
Elementos de una elipseLa elipse y algunas de sus propiedades matemáticas.
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
El semieje mayor (el segmento C-a de la figura),y
el semieje menor (el segmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.








Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantesdel centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P: pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

Donde  es la medida del semieje mayor de la elipse.
Ejesde una elipse
El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor.El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre si.
Directrices de la elipse


La recta dD es una de las 2 directricesde la elipse.
Cada foco F de la elipse está asociado con una recta paralela al semieje menor llamada directriz (ver ilustración de la derecha). La distancia de cualquier punto P de la elipse hastael foco F es una fracción constante de la distancia perpendicular de ese punto P a la directriz que resulta en la igualdad:

La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en...