Eclipse

ELIPSE
Una elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento del cono.
Supondremos que a es estrictamente mayor que b, ya que en caso contrario, o se trata de una circunferencia (si a = b) o de otra elipse de similar estudio.
La fórmula matemática de la elipse, centrada en el origen decoordenadas es

Ecuaciones de la elipse
La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:

donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse (a corresponde al eje de las abscisas, b al eje de las ordenadas). El origen O es la mitad del segmento [FF']. La distancia entre los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c = 2ea, siendo e la excentricidad y a el semiejemayor.
Si el centro de la elipse se encuentra en el punto (x1, y1), la ecuación es:

En coordenadas polares con origen en un de sus focos la ecuación de la elipse es:

En coordenadas polares con origen en su centro la ecuación de la elipse es:

La ecuación paramétrica de una elipse con centro en (h,k) es:

con no es el ángulo θ del sistema de coordenadas polares con origen en elcentro de la elipse (tampoco es el ángulo del sistema de coordenadas polares con origen en algún foco de la elipse). La relación entre α y θ es
.
La ecuación paramétrica de una elipse con centro en (h,k) en la que el parámetro θ sea concordante con el ángulo polar respecto al centro desplazado (h,k) es:

con . El parámetro θ es el ángulo de un sistema polar cuyo origen está centrado en(h,k).
elipse

Figura geométrica que es similar a un círculo achatado. Se puede obtener una elipse cortando un cono recto con un plano que se encuentra ligeramente inclinado de la posición paralela a la base del cono, pero antes de volverse paralelo a un elemento del cono.
Curva que une todos lo puntos en un plano tal que la suma de las distancias a dos puntos fijos (llamados focos) se mantienesiempre como constante. Una elipse parece un círculo achatado.
La ecuación de una elipse con centro en el origen se representa por x2/a2 + y2/b2 = 1, en donde a es la longitud del semieje mayor (la mitad del eje mayor), y b es la longitud del semieje menor (la mitad del eje menor). El eje mayor es la mayor distancia a través de una elipse.




Elipse

La elipse es el lugar geométricode los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.


Componentes de la elipse
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a losfocos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor
Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor
Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen aleje mayor o al eje menor.
Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

1. Introducción al muestreo.
a. Concepto e importancia
Es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una poblaciónde elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo es importante porque a través de él podemoshacer análisis de situaciones de una empresao de algún campo de la sociedad.
b. Terminología básica para el muestreo
Los nuevos términos, los cuales son frecuentemente usados en inferencia estadística son:
Estadístico:
Un estadístico es una medida usada para describir alguna característica de una muestra, tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una muestra....