eclipse

Elipse

Definición
Se le llama elipse al lugar geométrico de todos los puntos d un plano, cuya suma de distintas a dos puntos fijos (foco) en una constante

Elementos
• Foco Eje mayor
•Centro Eje menor
• Vértice Excentricidad



Ecuaciones Ordinarias

Ecu. Horizontal

Ecu. Vertical
 
Ecuaciones Fuera del Origen

(x – h)2+ (y – k)2 = 1
a2 b2

(x – h)2 + (y – k)2 = 1
b2 a2



Representación Grafica


Elipse Horizontal con
Centro dentro del origen
 
Elipse vertical
ConCentro dentro del origen






Ejercicios Ecu ordinaria Horizontal

B+ - (0 , 4 )
F +- (3, 0)

 
Ecuación vertical














Ecuación horizontalParábola
Una parábola es un conjunto de puntos o lugar geométrico que equidistan de un puntos fijo (foco y de una recta fija llamada directriz
Elementos
• Directriz
• Foco
• Parámetro• Vértice
• Centro


Tipos de parábolas
• Horizontal
• Vertical
Formula de la parábola horizontal
Y2 = 4Px LR=4P
Formula de la parábola vertical
X2 = 4py LR=4PFormula de la parábola horizontal
Y2 = 4Px LR=4P


Parábola con vértice fuera del origen



Ecuaciones
• Horizontal
• ( y– k )2 = 4P ( x – k )

•Vertical

• ( x – h )2 = 4P ( y – k )



Vertical
(x – h)2 = 4P (y – k)




• Horizontal
• ( y– k )2 = 4P ( x – k )











Circunferencia
Es un lugargeométrico de todos los puntos del plano que equidistan o están igual distancia de un punto fijo llamado centro

Elementos de la circunferencia










Ecu. Ordinaria de la circunferenciacon centro fuera de origen (h, k)
(X – h)2 + (Y – k)2 = r 2

Ecu. Ordinaria de la circunferencia con centro C (0,0)
X2 + Y2 = r 2



Ejercicios
Ecu. Ordinaria de la...