ecologia

PROGRESION ARITMETICA
Ejercicios: encuentre los términos correspondientes y la diferencia de las siguientes aritméticas.

1. 1,8,15,22,29,36,43,50,57,64 d=7

2. 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24 d=2

3. 7,12,17,22,27,32,37,42,47 d=5

4. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 d=1

5. 4,8,12,16,20,24,28,32 d=4

6. 1,8,15,22,29,36,43 d=7

7. 2,7,12,17,22,27,32,37d=5

8. 3,6,9,12,15,18,21,24 d=3

9. 10,20,30,40,50,60,70,80,90 d=10

10. 1,9,17,25,33,41,49,57,65 d=8

FORMULA PARA DETERMINAR LA SUMA DE TERMINOS

FORMULA:
s=
a1+an
*n

2




Donde:
S=suma total de términos
a 1=1er termino
a n=ultimo termino
n =numero de términos

Ejemplo # 1
Suma de términos.



s=
1+64
*10
S =325

2


s=
65
*10

2

s=(32.5)(10)












FORMULA PARA ENCONTRAR ¨N¨TERMINO A PARTIR DEL PRIMER TÉRMINO

FORMULA:
an=a1+(n-1)*d
Donde:
an=termino que se desea saber
a1=primer termino
d=diferencia
n=numero de términos que se busca

Ejemplo:
1. Determine el término 9 de la progresión aritmética
5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 d= 3
Formula
an=a1+(n-1)*d
sustitución
a9=5+(9-1)*3a9=5+(8)*3
a9=5+24
a9=29




2. Encontrar el término 12 de la progresión aritmética
2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46 d=4
a12=2+ (12-1)*4
a12=46
3. Determine el término 18 de la progresión aritmética
3,8,13,18,23,28,33,38,43,48,53 d=5
a18=3+ (18-1)*5
a18=88
4. Encontrar el término 10 de la progresión aritmética
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 d=2
a10=1+(10-1)*2
a10=19
5.Encontrar el termino 13 de la progresión aritmética
4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64 d=5
a13=4+ (13-1)*5
a13=64
6. Determinar el término 16 de la progresión aritmética
8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68 d=4
a16=8+ (16-1)*4
a16=68
7. Encuentre el término 11 de la progresión aritmética
3,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63 d=6
a11=3+ (11-1)*6
a11=63
8. Determine eltérmino 8 de la progresión aritmética
1, 4,7, 10, 13,16,19,22 d=3
a8=1+ (8-1)*3
a8=22
9. Encontrar el término 10 de la progresión aritmética
5,11, 17, 23, 29, 35, 41,47, 53, 59 d=6
a10=5+ (10-1)*6
a10=59
10. Determinar el valor del término 9 de las progresiones aritméticas
1,9, 17, 25, 33, 41, 49, 57,65 d=8
a9=1+ (9-1)*8
a9=65
FORMULA PARA ENCONTRAR ¨N¨TERMINO A PARTIR DEOTRO TÉRMINO DISTINTO AL PRIMERO
FORMULA:
an= ak+(n-k)*d
Donde:
an=es el termino que se desea saber
ak=es el termino donde se empieza
n= es el termino que busca
d=diferencia
k=es el lugar del término donde se empieza



1. Encontrar el término 12 de la progresión aritmética partiendo del 3er termino
2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46 d=4
FORMULA
an= ak+ (n-k)*d
a12=10+(12-3)4
a12=10+ (9)4
a12=46
2. Encontrar el término 10 de la progresión aritmética partiendo del 4to término 3,6,9,12___
a10=12+ (10-4)3
a10=12(6)3=30
3. Determinar el termino 7 de la progresión aritmética partiendo del 3er termino 8,16,24_____
a7=24+(7-3)8
A7=24+(4)8=56
4. Encontrar el término 13 de la progresión aritmética partiendo del 2do término 5,7,9_______
a13=7+(13-2)2a13=7+(11)2=29
5. Determinar el termino 16 de la progresión aritmética partiendo del 5to termino 1,9,17,25,33
A16=33+(16-5)8
A16=33+(11)8=121
6. Encontrar el término 15 de la progresión aritmética partiendo del 2do término 3,10,17
A15=10+(15-2) 7
A15=10+(13)7= 101
























FORMULA PARA ENCONTRAR EL TERMINO ´X´ DE LA PROGRESION GEOMETRICA PARTIENDO DEL 1ERTERMINO
an=(a1)(r n-1)
Donde:
an=termino que se desea obtener
a1=valor del primer termino
r= razón de la progresión
1=constante
Ejemplo: determine el 4to término de la progresión geométrica 2,6……….
FORMULA: an=(a1)(r n-1)
a4=(2)(34-1) r=3
a4 =(2)(3)3 a1=2
a4=(2)(27) an=a4=?
a4=57 n=4
EJERCICIOS: de las siguientes progresiones geométricas encuentra el valor del término que se...