Econometría práctica 4

 Exercici 2(*).- Considera el següent model:

Yi = β1 + β2Xi2 + β3Xi3 + Ui

Per estimar els paràmetres d’aquest model tenim una mostra de 5 observacions:


a) Estima els paràmetres delmodel per MQO.






det = (5*7*9) + (3*3*-4) + (3*3*-4) – (3*3*7) – (-4*-4*5) – (3*3*9) = 315 – 36 – 36 – 63 – 80 – 81 = 19





b) Comprova que = 0.

Y1= 5,37 + 0,74*(-1) – 1,68*(2) = 1,26
Y2= 5,37 + 0,74*( 0) – 1,68*( 2) = 2
Y3= 5,37 + 0,74*( 1) – 1,68*( 0) = 6,11
Y4= 5,37 + 0,74*( 2) – 1,68*(-1) = 8,52
Y5= 5,37 + 0,74*( 1) – 1,68*( 0) = 6,11



c) Comprova queX’û = 0, on X és la matriu 5x3 que conté totes les observacions dels 3 regressors











d) Troba el coeficient de determinació i el coeficient de determinació ajustat.




e)Presenta la recta ajustada.

Y = 5,37 + 0,74*X2 – 1,68*X3



Exercici 4(*).- Un problema que interessa a la societat és determinar els efectes que té fumar durant l’embaràs sobre la salut del nadó.Una mesura de la salut del recent nascut és el pes, ja que quan menys pes té al néixer, augmenta la probabilitat de contraure malalties. Es presenta el següent model:on bwght és el pes al néixer, cigs mesura el consum de tabac de la seva mare i faminc és la renda familiar.

a) Quin signe podem esperar que sigui el més probable de β2 i β3?

Β2tindrà signe negatiu ja que, com sabem, els seus efectes són perjudicials pel fetus i afecten directament al pes del nadó.
Β3 tindrà signe positiu, ja que quan més ingressos té la familia, més educació harebut la mare i més cuidarà la seva salut, en conseqüència fumarà menys i el pes del nadó serà més elevat.

b) Estima el model amb les dades bwght:xls (Aquest .txer també és accesible directamentdes de Gretl, fitxers de mostra pel manual de Wooldridge). Han sortit els signes de β2 i β3 com esperaves?



Els resultats han sortit com esperava.

c) Comenta la bondat de l’ajust.

Els...