Econometría i - basch

Apuntes de Econometr´ I ıa
Michael Basch 2009

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´ Indice general

1. Modelo de Regresi´n Lineal: Una Variable Explicativa o 1.1. Ejemplo Introductorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Postulados B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.3. Interpretaci´n de los Postulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4.Estimaci´n de Par´metros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a

9 9 14 16 19

1.4.1. M´ ınimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y M´todos Robustos (MVA) 19 e 1.4.2. Mejor Estimador Lineal Insesgado (MELI) . . . . . . . . . . . . . 1.4.3. M´xima Verosimilitud (MV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.4.4. Teorema de Cr´mer-Rao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a1.4.5. Digresi´n Matem´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a 1.4.6. Propiedades de los Estimadores MV . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Distribuci´n e Intervalos de Confianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.5.1. Distribuci´n de α y β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ˆ ˆ 1.5.2. Covarianza entre α, β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆˆ 1.5.3. Varianzas de α y β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ ˆ 1.5.4. Intervalos de confianza para α y β . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 23 29 32 36 41 44 44 46 47 50

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´ INDICE GENERAL 1.5.5. Banda de confianza para la recta de poblacional . . . . . . . . . . 1.6. Descomposici´n de la variaci´n muestral de Y . . . . . . . . . . . . . . . o o 1.7. Test de Hip´tesis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.8. Predicci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 51 54 58 62

2. Modelo de Regresi´n M´ ltiple o u 2.1. Regresi´n M´ltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 2.2. Estimaci´n por MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3. Digresi´nMatem´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a 2.4. Estimaci´n MELI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.5. Digresi´n Matem´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a 2.6. Geometr´ de MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 2.7. Estimaci´n por m´xima verosimilitud (MV) . . . . . . . . . . . . . . . . o a2.8. An´lisis de Residuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.9. Bondad de Ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10. Tests de Significancia e Intervalos de Confianza . . . . . . . . . . . . . .

67 67 71 72 79 81 83 85 88 93 99

2.11. Hip´tesis Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 o 2.12. Digresi´nMatem´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 o a 2.13. Teorema de Frisch-Waugh-Lovell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

2.14. An´lisis de Varianza (ANOVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 a 2.15. Restricciones Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 2.16. Visi´n Alternativa de MCO con Restricciones Lineales .. . . . . . . . . 124 o 2.17. Predicci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 o

´ INDICE GENERAL 3. Multicolinealidad

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3.1. Nociones Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.2. Rangos de Multicolinealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 3.3. 3.4. Otra Mirada de Multicolinealidad . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 141 “Soluciones” para la Multicolinealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 3.4.1. Componentes Principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 3.4.2. Informaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 o 3.4.3. Regresi´n “ridge” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 o 3.4.4. Eliminaci´n de...