Econometria Con Stata

ECONOMETRIA EN STATA

PREGUNTA N°1
a. Utilizando MCO estime los parámetros de un modelo en el que la variable dependiente LWAGE y las independientes son un término constante y años de escolaridad. Escriba cómo luce el modelo ¿Cuál es el valor de este coeficiente? Construya un intervalo de confianza del 99%. Compute un test de ajuste global.
Modelo
El modelo es del tipo semilogaritmico(log-lin) que se escribe a continuación:
lwage=α1+β1educi+ui ; donde i=1,…,1084
lwage=0.9839614+0.0691514educi
Donde:
β1=0.0691514 : Es la tada de rendimiento de los años de educación. Si un trabajador posee un año de educación adicional, entonces su salario se incrementará en 6.915%
∝1=0.98396: Representa el salario promedio de un individuo que no cuenta con educación.

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Contraste con la t de tabla
t de tabla (0.025,1,1082) = 2.2445266
t estimado vs. t de tabla: 12.08 > 2.2445266 , se rechaza la H0.

Por la prueba t y el p-value correspondiente, vemos que la variable educ es significativa para el modelo con 1082 grados de libertad. Este coeficiente se interpreta como la semi-elasticidad del ingreso con respecto a los años de educación, es decir, paracada año adicional de educación los salarios por hora aumentan en 6.92%, lo que también es conocido como la tasa de retorno por un año de educación más.
Se utiliza el logaritmo del salario para imponer un efecto porcentual constante en el salario por parte de la educación. El R2 muestra que la variable educ explica aproximadamente 11.88% de la variación en el logaritmo del salario-Intervalo de confianza del 99%
Teóricamente, esto es hallado a través de :
Prβ1-tα/2σβ1≤β1≤β1+tα/2σβ1=1-0.01=99%
Donde:
β1=0.0691514

tα/2=2.8128 (tabla t)
σβ1=0.0057254
n-k=1082

0.0691514-2.576*0.0057254≤β1≤0.0691514+2.576*0.0057254
0.054402≤β1≤0.08390003
Del cual se obtienen que: dado el coeficiente de confianza de 99%, en 99 de cada 100 casos, los intervalos 0.0543776≤β1≤0.0839252contendrán al verdadero valor de β1.

Test de ajuste global
Donde la prueba F fue hallada a través de: F=SCE/(k-1)SCR/(n-k)
Del cual se plantea la siguiente dócima:
H0: β1=0 El modelo no es significativo. La variable educ no ejerce influencia sobre Lwage.
H1: β1=0 El modelo es significativo.Educ ejerce influencia sobre Lwage.

Como el nivel de confianza es 99%, entonces el nivel de error Pvo de referencia es 1%. Este valor se compara con Prob > F; y se observa que:

Prob > F = 0.000 < Pv referencia=0.01
Con esta probabilidad de cometer un error al rechazar la hipótesis nula se baja o menor que el error aceptable(0.01), se rechaza la hipótesis nula se acepta la Hipotesis 1. Por tanto la educación es significativa.

Contraste con la F de tabla
F de tabla (0.05,1,1082)= 3.8500673
F estimado < F de tabla :3.8500673 < 145.88 , se rechaza la H0.

F
3.850

145.88

A pesar de que el R2 muestra que solo casi el 12% de los salarios por hora es explicado por la variable años de educación; la prueba de ajuste global indica que al nivel de 99% de significancia, alguna variación en el salario por hora de los trabajadores puede ser explicada por la variableeduc que se encuentra dentro de la ecuación de salario por hora, razón por la cual se rechaza H0. El p-value es cero por lo que la hipótesis nula es rechazada fuertemente.

b. Ahora asuma que tanto la pendiente como la ordenada al origen difieren según el individuo pertenezcan o no a un sindicato. Escriba cómo luce el modelo. Realice un contraste para evaluar: (i) que sólo existen diferencias enla ordenada al origen; (ii) que existen diferencias sólo en la pendiente; (iii) que existen diferencias en las ordenadas al origen y pendientes. Utilicen un 5% como nivel de significancia.
Modelo
lwage=α1+α2unioni+β1educi+β2sindic+ui
Donde: Unión =1 :si pertenece a un sindicato
Unión =0 :si no pertenece a un sindicato
Sindic = unión*educ

Pero como solo se busca evaluar si existen...