econometria:inferencia lineal

UNIDAD III

¿Qué es la inferencia en el modelo
líneal?

UNIDAD III

¿Qué es la inferencia en el modelo
lineal?

“Toda empresa extraordinaria sólo puede lograrse mediante la aplicación de una extrema cautela
en lo relacionado con sus comienzos y bases”
I Ching
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¿Qué es un intervalo de confianza, una dócima de hipótesis?
¿Qué es un coeficiente de determinación, decorrelación y de determinación?
¿En que consiste la inferencia en el modelo lineal, el análisis de varianza total y parcial?
¿Qué permite la prueba de Reset de Ramsey?
• ¿En qué consiste el análisis de la estabilidad estructural?

Con formato: Fuente: Times New
Roman

INFERENCIA EN EL MODELO LINEAL
ESQUEMA CONCEPTUAL
INFERENCIA EN EL MODELO
LINEAL

Intervalos de confianza

I. C. para losparámetros
Construcción de intervalos

Dócima de hipótesis individual

Coeficientes

De determinación
De Correlación

Análisis de Varianza
Total
Parcial

COMPETENCIAS A LOGRAR

CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
y analiza los
Explica que es una Ejecuta el proceso de Valora
inferencia, intervalos y inferencia para explicar modelos de predicción
coeficientes utilizados.
lasvariables.

CONCEPTOS –CLAVE
Inferencia, intervalos, coeficientes, varianza.

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LECCIÓN 1
INTERVALO DE CONFIANZA
1. ESTIMACIÓN
• La estimación puntual.
• La estimación de intervalo
La estimación puntual.- Se vale de un estadístico para estimar el parámetro en un sólo
valor o punto.
Una estimación de intervalo.- Es la que define un intervalo probable (nivel de
confianza) dentrodel cual puede estar el parámetro desconocido.
Ejemplo de estimadores
Si se desea conocer el nivel de ingresos promedio mensual de los hogares del
departamento de Lima en el año 2004, es difícil calcular la media de toda la población.
Es más fácil calcular la media de una muestra de hogares y a partir de ella hacer una
estimación de la media poblacional.
El ejemplo de estimación puntual dela media poblacional sería el valor que resulta
de una muestra de n = 500 hogares y hallar X = 437.10 nuevos soles.
El ejemplo de estimación de intervalo sería asegurar con un 95% de confianza que el
ingreso promedio se encuentra entre 325.60 y 548.60 nuevos soles.
Es decir una estimación puntual utiliza un número o valor único para determinar una
estimación del parámetro. Un intervalo deconfianza denota un rango o recorrido dentro
del cual se podría encontrar el parámetro dado un nivel de confianza.
Nivel de confianza.
Es la probabilidad (1-α), (generalmente expresada en porcentaje) de contener dentro de
sus límites el valor verdadero del parámetro. Los más usados convencionalmente son
tres: 99, 95 y 90%. Un ejemplo para este caso estaría formado por el ingreso promedio
(mediapoblacional), de una empresa dedicada a la venta de artículos para oficina que
espera obtener al 95% de probabilidad entre 35000 y 38000 nuevos soles de ingresos
para el mes de junio del 2004.
El principio del intervalo de confianza.- Todo intervalo de confianza tiene un límite
superior y un límite inferior de confianza.

2. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LOS PARÁMETROS
A fin de establecer losintervalos de confianza para los coeficientes de regresión (βi) y
teniendo la varianza poblacional desconocida se construye un intervalo asumiendo que
esta variable tiene una distribución estadística “t- student”.Es así que el intervalo de
confianza para β1 se define como:

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ˆ ˆ
ˆ ˆ
Pr ob(β1 − σβ1t α / 2 < β1 < β1 + σβ1t α / 2 ) = 1 − α
El cual puede ser interpretado como loslímites de confianza donde puede estar el
parámetro β1, con una probabilidad de 1 − α :

El nivel de confianza: 1 − α

ˆ
ˆ
Límites de confianza inferior: β1 − σβ1tα / 2
ˆ
ˆ
Límites de confianza superior: β 1 + σ β1 t α / 2
Por lo tanto se tiene que el intervalo de confianza para β1 será:

ˆ ˆ
ˆ ˆ
β1 − σβ1 t α / 2 , < β1 < β1 + σβ1t α / 2 con un nivel de confianza de 1 - α

Ejemplo...