econometria multicolinealidad

Multicolinealidad

Clase 5

Definición
• La multicolinealidad se define como la
relación lineal entre las variables explicativas.
• La multicolinealidad perfecta se produce
cuando una de lasvariables explicativas se
puede hacer una función exacta de las otras.

Consecuencias
• Aumenta la varianza de los estimadores.
yi  1  2 xi 2  3 xi 3  ei
var(b2 ) 

2
N

(1  r) ( xi 2  x2 )2
2
23

i 1

r23  correlación entre las variables explicativas
r23 

 ( xi 2  x2 )( xi 3  x3 )
 ( xi 2  x2 )2  ( xi 3  x3 )2

Consecuencias
• Cuando los erroresestándar de los
estimadores son grandes, las pruebas t
tienden a arrojar como resultado que los
parámetros estimados no son
estadísticamente diferente de cero.
• Esto ocurre a pesar de que laprueba F indica
que el modelo en su conjunto explica bien la
variable dependiente.

Consecuencias
• Los estimadores son muy sensibles a la
adición o substracción de observaciones.
• A pesar de ladificultad para determinar los
efectos individuales, se podrían realizar
buenas predicciones usando el modelo en su
conjunto.

Ejemplo en EViews
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Abrir el archivo cars.wf1MPG= millas por galón
CYL= número de cilindros
EGN= Motor en pulgadas cúblicas
WGT= Peso del vehículo en libras
Estime el modelo Millas por galón como una
función del cilindraje y del tamaño y pesodel
motor

Ejemplo (cont.)
• Observe el impacto sobre la significación de
los coeficientes estimados:

MPG i  44.4  .268 CYLi  .0127ENGi  .00571WGTi
(se)
(1.5) (.413)
( p-value)(.000) (.517)

(.0083)
(.125)

(.0071)
(.000)

Identificación
• Examine las correlaciones de las variables
• Use una regresión auxiliar
xi 2  a1 xi1  a3 xi 3    aK xiK  error

• Si elcoeficiente de determinación de este
modelo es muy alto (e.g., 0.80), se dice que
una proporción de la variación se explica por
la variación de otras variables explicativas.

Reducción de la...