ECONOMETRIA Practica 3 Regresion Simple

Econometría (Cod. 551) Curso Profesor Fabris


Práctica Nro. 3 - Regresión Simple
Algunos ejercicios de esta práctica han sido tomados del texto Econometría: Modelos y Pronósticos de
Pindyck y Rubinfeld –P&R- 4ta Edición, otros de la guía de ejercicios de la prof. Brufman

1) Suponga que está a cargo de una autoridad monetaria central en un paísmítico. Se le dan los siguientes datos históricos sobre la cantidad de dinero e ingreso nacional (ambos en millones de dólares).


Año
Cantidad de dinero
Ingreso nacional

Año
Cantidad de dinero
Ingreso nacional
1987
2,0
5,0
1992
4,0
7,7
1988
2,5
5,5
1993
4,2
8,4
1989
3,2
6,0
1994
4,6
9,0
1990
3,6
7,0
1995
4,8
9,7
1991
3,3
7,2
1996
5,0
10,0

LISTO a) Haga un gráfica de estos puntos en undiagrama de dispersión. Luego estime la regresión del ingreso nacional Y sobre la cantidad de dinero X y haga la gráfica de la recta en el diagrama de dispersión
LISTO b) ¿Cómo interpreta el intercepto y la pendiente de la recta de regresión?
LISTO c) Si tuviera el control único sobre el suministro de dinero y deseara lograr un nivel de ingreso nacional de 12 en 1997, ¿en qué nivel estableceríael suministro de dinero?
Explíquelo.
NO COINCIDE LA RESPUESTA CON B=1 d) Con un nivel de significancia del 5% ¿puede rechazarse la hipótesis nula de que b=0?
¿b=1?

Respuestas:
a) α=1,168 β=1,715
c) X=6,3139
d) Rechazo ambas hipótesis

2) HACER a) Suponga que se obtiene los estimadores de mínimoscuadrados para la relación Y= a + bX. Después de terminar el trabajo, se decide multiplicar las unidades de la variable X por un factor de 10. ¿Qué le sucederá a la pendiente e intercepto de mínimos cuadrados resultante?
b) Generalice el resultado de la parte a) evaluando los efectos en la regresión del cambio
de unidades de X y Y en la siguiente manera.

Y*= c1 + c2Y X*= d1 + d2X

c)Verificar con los datos del ejercicio anterior. Dar valores a ci y di.

Respuestas:
a) a’=a b’=b/10
b) a’= c1-c2(d1/d2)b+c2a b’=(c2/d2)b
3) LISTO De acuerdo a la siguiente tabla se ha calculado la regresión del promedio de calificaciones sobre el ingreso, expuesta posteriormente:

Y: Promedio de calificaciones
X: Ingreso de los padres en miles de dólares
4.0
21.0
3.015.0
3.5
15.0
2.0
9.0
3.0
12.0
3.5
18.0
2.5
6.0
2.5
12.0

Yi = 1.375 + 0.12Xi
donde Y es el promedio de calificaciones y X es el ingreso de los padres

Calcule la regresión del ingreso sobre el promedio de calificaciones (X sobre Y) y compárela con la anteriormente presentada. A priori, espera obtener diferentes resultados
¿por qué?

Respuesta:
Yi = -6 + 6,5Xi

4) Para probar lasensibilidad de los estimadores de mínimos cuadrados del intercepto y la pendiente ante la presencia de puntos atípicos, realice los siguientes cálculos:

LISTO a) Estime de nuevo la pendiente y el intercepto de la regresión presentada en el punto anterior (Y sobre X) bajo la suposición de que la primera observación fue (21.0, 1.0) en lugar de (21.0, 4.0).
LISTO b) Estime de nuevo la pendiente y elintercepto dejando fuera la primera observación de la muestra.
HACER c) Describa cómo los estimados de la pendiente e intercepto en a) y b) se comportan con aquellos expuestos en el punto 3). Una gráfica de ambas líneas rectas sería útil. ¿Por qué
los estimados de mínimos cuadrados son tan sensibles a los puntos individuales?
HACER d) Habiendo trazado la gráfica de la línea de mínimos cuadrados en elcaso a) ¿concluiría que el primer punto de los datos es un punto atípico? Explíquelo.

Respuestas:
a) α=2,875 β=-0,0185
b) α=1,4671 β=0,11184

5) De una muestra de 200 pares de observaciones se han calculado las siguientes cantidades:
 X  11.34
Y  20.72
 X 2  12.16
Y 2  84.96
 XY
 22.13


  


  
LISTO a) Estimar las...