Econometria

ECONOMETRIA 08.016
Contrastos d’heteroscedasticitat Test de Breusch-Pagan Es contrasta si l’estructura d’heteroscedasticitat present en el model és la següent:
2 VAR[u i ] = σu i = h ( Zi ' α ) ,Per dur a terme el contrast de Breusch-Pagan hem de seguir les següents etapes: 1. Estimar el model original Y=XB+U per MQO i obtenir els residus MQO (és a dir, ei) o el vector de residus, e. 2.
eiper a cada observació, on σ u = ˆ σu ˆ quadrada de la variància del terme de pertorbació.

Calcular el residu normalitat

e' e N e i2
2 σu ˆ

és l’estimador MV de la arrel

3. 4.

Elevaral quadrat els residus normalitzats obtinguts en el pas anterior,

.

Estimar per MQO la següent expressió: e2 2 σ ui = i2 = α 0 + α 1Z 1i + α 2 Z 2i + α 3 Z 3i + L + α p Z pi + v i . ˆ σu ˆ 5.Obtenir de l’anterior regressió l’SQR. Sota la hipòtesi nul·la la SQR/2 es distribueix com una Khi-Quadrat amb p graus de llibertat: SQR 2 ∼χp . 2 La regla de decisió serà la següent: SQR 2 >χ p,α Rebutjem la hipòtesi nul.la⇒Hi ha Heteroscedasticitat 2 . SQR 2 ≤χ p,α No Re butjem la hipòtesi nul.la⇒No hi ha Heteroscedasticitat 2

Test de Golfeld i Quandt Aquest contrast és adient quan es sospitaque la variància del terme de pertorbació està relacionada positivament amb una variable. És a dir, pels següents esquemes d’heteroscedasticitat: VAR[u i ] = δx i δ > 0 . VAR[u i ] = δx i2 δ > 0 Perdur a terme aquest contrast s’han de seguir els següents passos: 1. Reordenar totes les variables del model en ordre creixent de menor a major segons l’explicativa que suposem que és la causant del’heteroscedasticitat. 2. Eliminar C observacions centrals partint la mostra en tres submostres. Generalment el nombre d’observacions centrals C a eliminar, es determina utilitzant C=N/3 o bé C=N/4. 3.Estimar una regressió amb la primera i tercera submostres 4. Obtenir l’SQE, per a cadascuna de les regressions, SQE1 i SQE3. 5. Calcular el següent estadístic de prova: SQE 3 G−Q = ∼FN−C N−C . −K, −K...