Econometria

Resumén Certamen 1
Solución Ayudantía de preparación Certamen 1 I. Preguntas de V o F

Pablo Hauck D. 2011 Ayudantia Econometria Paralelo 11

1. El coeficiente de determinación mide el grado de asociación lineal entre dos variables. F. Indica el porcentaje de la variabilidad total explicada por el modelo. 2. El estimador de la varianza del error obtenido mediante de máxima verosimilitud esinsesgado. F. Es un estimador de la varianza del error sesgado. 3. Los estimadores de , obtenidos por mínimos cuadrados ordinarios y por máxima verosimilitud (caso normal) son iguales. V: Son iguales 4. Es necesario comparar tres modelos, todos con un número distinto de variables exógenas. Lo correcto sería utilizar el R2. F: se debe utilizar el R2ajustado. 5. El valor-p en una dócima (test) ta dos colas para Ho: j = 0 es 3%, el nivel de significancia utilizado es 1%, por lo tanto la dócima individual es significativa. F. Se aceptaría Ho. Es no significativa. 6. El incorporar una variable exógena a un modelo depende de cuan significativo sea su aporte en la reducción de la SC(Error) más que de si reduce o no la SC(Error). V. Se evalúa si la reducción del SCError es significativo. 7.En la dócima F-parcial para el procedimiento paso a paso, escoger un valor de probabilidad crítica alfa pequeño (por ejemplo, menor que 1%) cuando se docima el ingreso de una variable al modelo. Al mismo tiempo se define un valor alfa grande (por ejemplo, mayor que 10%) para la salida de una variable del modelo. Entonces, resulta que, a la larga, el proceso termina en modelos con menos variablesde las habituales. F. Alfa chico de ingreso aumenta probabilidad de aprobar Ho (no entra al modelo), alfa grande de salida aumenta probabilidad de rechazar Ho (por lo tanto las variables no salen del modelo). Esto implica que el modelo resultante debiese quedar con las mismas variables iniciales. 8. En un modelo econométrico log-lin en la variable X, el coeficiente  de esa variable es laelasticidad de X respecto a Y F. El coeficiente  mencionado representa el cambio proporcional o porcentual que ocurre en Y cuando X cambia en una unidad absoluta.

II. Selección Múltiple 1. Si la matriz X’X tiene 21 filas, entonces se cumple que: a) ___ En el modelo existen 20 variables incluyendo a X0. b) ___ En el modelo existen n = 21 datos. c) ___ En el modelo existen 22 variables incluyendo aX0. d) ___ b) y c) e) _X Ninguna de las anteriores 2. En regresión múltiple se estudia el consumo familiar en términos del ingreso, X1, y de la presencia o no de hijos en el hogar (X2, dicotómica, donde X2 = 1 representa la existencia de hijos); entonces el efecto de los hijos se representa como: a) ___ El coeficiente de regresión de X1 b) ___ El coeficiente de regresión de X2 menos el interceptoc) X _ Una diferencia de interceptos en dos ecuaciones d) ___ El coeficiente de X1 cuando X2 = 0 e) ___ Ninguna de las anteriores 3. En regresión múltiple se obtiene el valor R2 usando p variables X. Se vuelve a calcular el valor de R2 usando las mismas p variables más otra adicional. Este siguiente valor de R2 a) ___ Podría ser más pequeño que el primero. b) ___ Se espera que sea igual alprimero, si el coeficiente de regresión poblacional para esta variable adicional es cero. c) X _ Siempre será al menos tan grande como el primero. d) ___ Será significativamente mayor que el primero, si la variable adicional se correlaciona significativamente con Y. 5. ¿Cuál de las siguientes situaciones indica que puede existir colinealidad?: a. Invertir la matriz X’X presenta dificultades b. Tener unR2 alto pero pocos son significativos c. F del ANDEVA/ANOVA es significativa y ningún es significativo d) a) y b) e) a) , b) y c)

III Preguntas Sueltas
1. Dado el modelo log Y = o + 1 log(X1) + 2 log(X2) + , demuestre que los coeficientes estimados son las elasticidades de Y con cada una de las X y que estas elasticidades son constantes a lo largo del plano de regresión. Derivando...