Econometria

Taller II de Econometría.

1. DEFINA CORRELACIÓN, PRUEBAS, TIPOS. COLINEALIDAD, MATRIZ DE CORRELACIÓN.

2. DEFINA HETEROCEDASTICIDAD, PRUEBAS, TIPOS.
El problema de heterocedasticidad se presenta cuando es violado el supuesto de varianza constante de los errores de la función de regresión. La heterocedasticidad tiene que ver con la relación entre una o más de las variables independientesdel modelo y el cuadrado de los errores estimados a partir de la regresión. Este problema se manifiesta en un crecimiento o decrecimiento de la varianza del modelo.1
“Un modelo heterocedástico es aquel en que las varianzas de las perturbaciones no son constantes, por lo tanto, la variabilidad es diferente para cada observación.”2
Pruebas:
A. Contrastes gráficos:
Gráfica del error a través delas distintas observaciones del modelo
Dado que las series económicas presentan casi siempre una tendencia definida (positiva o negativa), la simple gráfica de error puede servir para conocer intuitivamente si el mero transcurso del tiempo da lugar a un incremento/decremento continuado del error, lo que sería significativo de una relación entre la evolución de las variables del modelo y losvalores cada vez mayores o cada vez menores de éste.









Gráficos del error sintomáticos de presencia de heterocedasticidad


Grafico 1. Fuente: Ramón Mahia. Documento en pdf: Heterocedasticidad: Estimadores, test y posibles soluciones factibles

En ambos, la mera evolución del tiempo está correlacionada con valores cada vez mayores (izquierda) del error o cada vez menores (derecha),con lo que el cálculo de la varianza por subperíodos arrojaría valores significativamente diferentes; es decir la serie del error sería Heterocedástica. Evidentemente, este tipo de gráficos sólo tiene sentido si el modelo es temporal.3

A.2) Gráfica del valor cuadrático del error y los valores de “Y y X”. 4
La representación de los valores del error estimado al cuadrado y la variable endógenao cada una de las variables exógenas puede revelar la existencia de algún patrón sistemático en la varianza de la perturbación (se entiende que el error al cuadrado se asocia con la dispersión del error). Este tipo de gráfico, no sólo permite obtener una idea preliminar de si existe o no heterocedasticidad sino también de la o las variables que pudieran estar conectadas con la misma.5

En lasiguiente gráfica, se grafican los errores estimados al cuadrado frente a los (variable dependiente o endógena estimada), con la idea de saber si este último está relacionado sistemáticamente con el residuo o erro al cuadrado.



Patrones hipotéticos de los residuos elevados al cuadrado

Grafico 2. Fuente: GUJARATI, Damodar. 2004. pág. 387

En a) no hay un patrón sistémico, posiblemente nohay heterocedasticidad entre los datos.
En b), c), d) y e) muestran un patrón definido; en c) es lineal y en d) y e) identifican una relación entre el error o la perturbación estimada al cuadrado y la variable endógena estimada.

Métodos formales: existen diversos test para detectar la heterocedasticidad, como el test de White, prueba de glejser, prueba de park, prueba goldfeld-quandt,prueba breusch-pagan-godfrey, etc. En este sentido a criterio del grupo de trabajo, basándose en la utilización de estos test en el aula de clase y partiendo el hecho de la simplicidad, se escogerán tres de las pruebas o test mencionadas anteriormente:

Prueba GOLDFELD-QUANDT: este popular método es aplicable si se supone que la varianza heterocedastica esta relacionada positivamente con una de lasvariables explicativas en el modelo de regresión. Por ejemplo considérese el siguiente modelo:



Supóngase que esta relacionado positivamente con , en la forma:

; Donde es una constante.

Si ese fuese el caso, significaría que sería mayor mientras mayores fueran los valores de , por lo tanto es muy probable que haya heterocedasticidad en el modelo. Para probar esto, los autores...