econometria

1. Ejercicio

Utilizando datos de 1988 sobre las casas vendidas en Andover, Massachusetts, de Kiel y McClain (1995), la siguiente ecuación relaciona el precio de las viviendas (price) con la distancia a un incinerador de basura construido
recientemente (dist):
ˆ
log(price) = 9, 40 + 0, 312log(dist)
n = 135, R2 = 0, 162

a) Interpretar el coeciente de log(dist). ¾Es el signo de estaestimación el que se puede esperar?
Podemos observar que tanto la variable dependiente como la independiente están en logaritmo, en consecuencia
ˆ
el estimador corresponde a la elasticidad dist en relación a price. Si el estimador es 0, 312 entonces decimos que si
dist aumenta en un 1% el precio de las casas aumentan en un 0,312%. Podemos decir que el signo del estimador

es de esperar,dado que mientras más lejano se encuentra una casa de un incinerador de basura, se espera que el
precio aumente, dado que nadie valora el hecho de vivir cercano a un incinerador de basura debido a que genera
externalidades negativas para los que viven cerca.

b) ¾Ofrece la regresión simple un estimador insesgado de la elasticidad ceteris paribus de price con respecto a
dist? (Responder teniendoen cuenta la decisión de la ciudad sobre donde situar un incinerador)

El supuesto que requerimos para el insesgamiento es que E(u | X) = 0 es decir que el término de error no esté
relacionado con el regresor, la decisión de instalar el incinerador en un determinado lugar depende de si dicho lugar
se encuentra cercano a los colegios, parques, hospitales etc. El precio de las casas dependetambién de la cercanía
de la casa a los colegios, parques, hospitales o el tipo de barrio en donde está ubicada. Como en el modelo no se
esta considerando como variables la distancia de la casa a lugares como colegios, parques etc. el efecto de estas
variables se encuentra en el término de error, por lo tanto podemos esperar que dist tenga alguna relación con el
error y por lo tanto se presente unsesgo.

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Universidad Diego Portales

Departamento de Economía

c) ¾Que otros factores de una casa tienen incidencia sobre su precio?. ¾Pueden estar correlacionados con la
distancia del incinerador?.
Otros factores a considerar en el precio pueden ser el tamaño, el número de habitaciones, los materiales usados en
la construcción de la casa, el barrio en donde esta ubicada. Porejemplo el barrio donde se ubicará el incinerador, se
espera que tenga una dependencia con la distancia del incinerador. Si pensamos por ejemplo en que es más probable
que el incinerador se instale en un barrio de bajo ingreso debido a que las personas más pobres no tienen un poder
inuenciador grande en las decisiones de la ciudad. La decision de ver en que barrio se instalará el incinerador tienesu efecto contenido en el término de error y dado que el barrio en donde se instala el incinerador, si tendrá relación
con la distancia, entonces se concluye que el término de error y la variable dist no son independientes por lo que se
rompe el supuesto de media condicionada nula.

2. Ejercicio

Consideremos la función de ahorro
sav = β0 + β1 inc + u

√

en donde u = inc ∗ e

2
e esuna variable aleatoria con E(e) = 0 y V ar(e) = σe . Establezcamos el supuesto de que e es independiente

de inc
a) Demostrar que E(u | inc) = 0 de tal forma que se cumple el supuesto de media condicionada nula (pista: Si
e es independiente de inc, entonces E(e | inc) = E(e).)
√
E(u | inc) = E( inc ∗ e | inc)
√
√
E( inc ∗ e | inc) = incE(e | inc)
√
√
√
incE(e | inc) = incE(e) = inc ∗0 = 0

2
b) Demostrar que V ar(u | inc) = σe inc, de tal forma que el supuesto de homoscedasticidad no se cumple. En

particular, la varianza de sav aumenta con inc (pista: V ar(e | inc) = V ar(e), si e e inc son independientes).
√
V ar(u | inc) = V ar( inc ∗ e | inc)
√
V ar( inc ∗ e | inc) = incV ar(e | inc)
2
incV ar(e | inc) = incV ar(e) = incσe

2
entonces V ar(u | inc) =...