Econometria

Econometría II
Profesor: José Miguel Benavente
Ayudantes: Joaquín Lennon S. y Pedro Roje L.

Tarea Nº1: Variables instrumentales y sistemas de ecuaciones.

Francesca Bonomelli
Estefanía González
Daniela Jara

Parte Variables Instrumentales.

1. a) Estime el retorno a la educación con los datos entregados por el método de MCO (sin variables instrumentales), incluyendo las variablesque le parezcan adecuadas (genere e incluya también la edad al cuadrado). Según su estimación: ¿Cuáles son las variables significativas? ¿Cuál es el retorno a la educación encontrado?

b) ¿Cuáles son los potenciales problemas presentes en la estimación anterior? ¿Qué problema se puede solucionar con el estimador de variables instrumentales y cómo? ¿Qué instrumento proponen los autores?. Sin STATA.c) Estime los retornos a la educación usando el instrumento. Hágalo manualmente con el procedimiento en dos etapas visto en la ayudantía y luego hágalo utilizando el comando en STATA. Además señale cuál es el retorno a la educación bajo las distintas formas y comente.

d) Son los instrumentos escogidos válidos? Verifique tanto “relevancia" como “exogeneidad".

e) ¿Qué ocurre si los erroresno son iid? ¿Cuál es la solución a ese problema?

f ) Testee la presencia de endogeneidad en el modelo estimado. Explique el resultado.

Parte Sistemas de Ecuaciones Simultáneas.
2. b) Pase el modelo de la forma estructural a la forma reducida.
M=Variables endógenas del sistema.
m= Variables endógenas de la ecuación.
K=Variables predeterminadas del sistema.
k= Variables predeterminadasde la ecuación.
**Cambie la numeración!

Reemplazar (2) en (1)

Reemplazar (1) en (2):Teniai la parte anterior repetida!

Cambio numeración!

Juntamos los P y los W

Ecuaciones reducidas de (1) y (2)

a) Aplique la condición de orden y la condición de rango para verificar si las ecuaciones están o no identificadas.
Condiciones de orden, nos dice si la ecuacion está identificada osobre identificada:
Ecuación 1

Sobre identificada

Ecuación 2

Exactamente identificada

Condiciones de rango:
En un modelo con M ecuaciones ,y M variables endógenas, la ecuacion estará identificada si y solo si, se puede construir al menos un determinante diferente de cero, de orden (M-1)(M-1) a partir de los coeficientes de las variables (endógenas y predeterminadas) excluidas de esaecuación pero incluidas en el modelo.

Cambie la numeración

(Paso 1, obtener reducidas)Esta frase no va
Ecuación | 1 | W | UN | P | R | M |
(1) | - | 1 | | | 0 | 0 |
(2) | - | - | 0 | 1 | - | - |

Ecuación(1)Excluye

Ecuación(2)Excluye

A partir de la definición de condición de rango, vemos que la ecuación (2) posee un determinante distinto de cero, lo que nos hace concluir quela ecuación está exactamente identificada. En cambio, en el caso de la ecuación (1), no se puede establecer la existencia de un determinante, por lo que la ecuación no está exactamente identificada.

c) Si las ecuaciones están identificadas, obtenga (algebraicamente) los parámetros estructurales a partir de los parámetros reducidos (excepto los parámetros del término independiente).

Para laecuación (2), que esta exactamente identificada, estimamos los parámetros a través del método MCI:
Lo primero es obtener las reducidas (desarrollado en la parte b)

Ya están enumeradas de antes, asi q les saque el numero
Lo segundo es obtener por MCO los parámetros de las ecuaciones de la forma reducida (agregur toda esta parte)

Tercero; obtener los parámetros estructurales a partir de losparámetros de la forma reducida

i) Reemplazamos en la ecuación (2), los valores de P y W por sus ecuaciones de la forma reducida






Luego



La ecuación (1) está sobre identificada, por lo que los parámetros deben estimarse...