Econometria

EJERCICIOS

1. El director de una agencia de viajes quiere estudiar el sector turístico en España. Para ello dispone de información relativa al grado de ocupación hotelera (Y), número medio de turistas (X2), medido en miles de turistas, y estancia media (X3), medida en días. Los datos disponibles son de corte transversal y pertenecen a cada una de las 17 Comunidades Autónomas.

El modeloteórico a estimar con la información disponible es el siguiente: Yi = 1 + 2 X2i + 3 X3i + ui
del que se conocen los siguientes resultados:

b2 =

= 32,3772 = 0,121 = 3,054 SCR = 689,903

Var (Y) = 173,651 Var (X2) = 0,015 Var (X3) = 6,994

Se pide:

a) Estimar el modelo propuesto por MCO. Interpretar los resultados obtenidos.

b) Obtener una medida de la bondad del ajustec) ¿Considera usted relevante el número medio de turistas en la explicación del grado de ocupación hotelera?

d) Un estudio alternativo plantea la posibilidad de explicar el grado de ocupación hotelera incluyendo además dos nuevas variables explicativas: nivel medio de renta de la CCAA (X4) y una variable de localización geográfica (X5). De esta estimación se conocen los siguientesresultados:

i = -181,576 + 58,249 X2i + 3,283 X3i + 1,697 X4i – 2,771 X5i SCR = 635,916

¿Considera usted que estas dos variables son conjuntamente significativas en la explicación del grado de ocupación hotelera?

e) ¿Cuál será el grado de ocupación hotelera si el número de medio de turistas es de 125 y la estancia media es de 4 días? ¿Entre que niveles se situará este grado de ocupación?Solución Ejercicio 1

a) = 16.28691 + 50.772 X2i + 3.257 X3i

* 16.28691 representa el nivel autónomo del grado de ocupación hotelera
* 50.772 indica el efecto, sobre el grado de ocupación hotelera, de las variaciones unitarias del número medio de turistas
* 3.257 mide la variación que se produciría en el grado de ocupación hotelera si la estancia media aumentara enuna unidad.

b) R2 = 0.7663

c) H0: 2 = 0 texp= 3.5104 ttco: t14 = 2.144 Se rechaza la hipótesis nula
S2 = 49.2787

d) H0: 4 = 5 = 0 Fexp= 0.5093 Ftco: F2,12 = 3.8853 No se rechaza la hipótesis nula

SCE=SCEII-SCEI = 2316.152-2262.165 = 53.987
SCEI = SCT – SCRI =2952.067 – 689.903 = 2262.165
SCEII = SCT – SCRII =2952.067 – 635.916 = 2316.152

e) =35.66141

2. La función de beneficios de los operadores de telefonía móvil en nuestro país podría corresponder a una función del siguiente tipo:

i= 1,2, ..., 5

donde : Yi: Beneficios obtenidos en el último trimestre por la compañía i
X2i: Tipos de contratos que ofrece a sus clientes la compañía i
X3i: Precio medio del coste de llamada en la compañía i

En relación con el modelo anteriorse conoce la siguiente información:



Con los datos anteriores y para conocer mejor el comportamiento del sector, analice las siguientes cuestiones:

a) Significación conjunta del modelo.

b) ¿Considera Vd. significativos los tipos de contratos, que cada compañía ofrece a sus clientes, en la explicación de los beneficios de ésta? Utilice en su respuesta un cuadro ANOVA y unnivel de significación del 5%.

c) Una función de beneficios alternativa, incluiría además una variable relativa a los gastos de personal (X4). Este ajuste explica el 96% de la variación de Y; ¿qué modelo escogería Vd. como más adecuado para explicar los beneficios obtenidos por este tipo de empresas?

Solución Ejercicio 2

a) H0: 2 = 3 = 0 Fexp= 3.424 Ftco: F2,2 = 19

No serechaza la hipótesis nula. El modelo no es globalmente significativo.
SCE = 6.811 SCT = 8.8 SCR = 1.989

b) H0: 2 = 0 Fexp= 3.2161890493 Ftco: F1,2 = 18.513

No se rechaza la hipótesis nula
SCE = 3.1985

Fuente de Variación | Suma de Cuadrados | Grados de libertad | Cuadrados Medios |
Cte, | | r-1=1s=1 | |
Residuos | | k-1=2n-k=5-3=2 | |
Total | | n-1=5-1=4 | |...