Econometria

Econometría I
Profesores:1 Jose Miguel Benavente Andrés Otero Javiera Vásquez Julio 2004

1 Cualquier

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Índice general
1. Introducción 2. Modelo de Regresión Lineal 2.1. Análisis de Regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. ¿Qué es una regresión? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Relacionesestadísticas versus relaciones determinísticas . . 2.1.3. Regresión versus Causalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Regresión versus Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Análisis de regresión con dos variables . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Función de regresión poblacional (FRP) . . . . . . . . . . 2.2.2. Especificación estocástica de la función de regresión poblacional . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Función de regresión muestral . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Propiedades de un Estimador . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Modelo de regresión con dos variables . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios . . . . . . . . . 2.3.2. Supuestos detrás del método MCO . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.Errores estándar de los Estimadores Mínimos Cuadrados Ordinarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 8 8 8 9 10 10 14 16 16 18 21 24 24 31 35

2.3.4. Estimador Mínimo Cuadrado Ordinario de σ 2 . . . . . . . 2.4. Modelo de Regresión con k variables . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Representación Matricial del Modelo de Regresión Lineal . 2.4.2. Estimador MínimoCuadrados Ordinarios . . . . . . . . . . 2.5. Propiedades del estimador MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1. Propiedad de mejor estimador lineal insesgado . . . . . . . 2.5.2. Teorema de Gauss-Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Geometría del Estimador MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Bondad de Ajuste y Análisis de Varianza . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Modelo deRegresión Lineal en Desvíos . . . . . . . . . . . 2.7.2. Análisis de Varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ 2.7.3. Bondad de Ajuste: R2 y R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1. Test t (Una hipótesis lineal) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.2. Test F (Conjunto de hipótesis lineales) . . . . . . .. . . . 2.8.3. Intervalos de Confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.4. Test de Normalidad (Test de Jarque-Bera) . . . . . . . . . 2.9. Predicción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.1. Medición de la precisión de la predicción . . . . . . . . . . 2.10. Estimación Máximo Verosímil (EMV) . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.1. Propiedades de losestimadores MV . . . . . . . . . . . . . 2.10.2. Estimación MV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11. Inferencia en el contexto MV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11.1. Test de Razón de Verosimilitud (LR) . . . . . . . . . . . .

36 38 38 39 41 42 42 44 45 45 47 48 50 53 61 61 63 65 67 74 75 76 80 80

2

2.11.2. Test de Wald (W) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.11.3. Test del Multiplicador de Lagrange (LM) . . . . . . . . . . 2.12. Algunas acotaciones respecto a la estimación y la inferencia MV . 3. Forma Funcional y Especificación 3.1. Regresores Estocásticos en el Modelo de Regresión Lineal . . . . . 3.2. Incorporación de No Linealidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Test de No Linealidades Omitidas (Test de Reset) . . . . . 3.3.Variables Dummies o cualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Posibles usos de las variables Dummies . . . . . . . . . . .

81 81 85 87 87 89 90 92 97

3.4. Variable Dependiente Rezagada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 3.4.1. Ejemplo y advertencias sobre el uso de variable dependiente rezagada como regresor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.5. Selección de...