Econometria

Capítulo 5. Pruebas de diagnóstico del modelo de regresión

Al presentar el modelo de regresión se formularon una serie de supuestos muy rígidos que el modelo debería cumplir para poder obtener estimadores con propiedades óptimas. Sin embargo en la práctica rara vez un modelo se ajusta a esos supuestos y por consiguiente existen violaciones de los supuestos básicos que llevan a la obtención deestimadores sin las propiedades postuladas por el teorema de Gauss-Markov.

Los supuestos que en el capítulo 4 se establecieron para el modelo de regresión fueron formulados sobre los errores, las variables y los parámetros del modelo. Recordemos cuales fueron dichos supuestos.

a) Supuestos sobre los errores
Se planteo que el término de error aleatorio cumplía con los supuestos de noautocorrelación serial, homocedasticidad y se distribuía como una normal. El supuesto general era:
Û~Niid(0,(2().


Si estos supuestos no se cumplieran nuestro modelo presentaría problemas de autocorrelación serial, heterocedasticidad y falta de normalidad.

b) Supuestos sobre las variables
Se planteó que el modelo era correcto en el sentido de que las variables incluidas en el modeloeran las únicas que se podían incluir, no se dejaron variables relevantes excluidas de la especificación del modelo y no existía colinealidad ni multicolinealidad entre las variables. Los supuestos se generalizaban así:
Y=XB+U y rango(X)=k


La violación de estos supuestos implicaría que estamos añadiendo variables irrelevantes y omitiendo variables relevantes para el modelo y quetenemos problemas de multicolinealidad.


c) Supuestos sobre los parámetros
Se supuso que la forma funcional del modelo era lineal en los parámetros y que estos eran constantes durante el período de estimación y fuera del período de estimación. De este modo la forma funcional del modelo era:
Y=XB+U


La violación de estos supuestos puede llevar a problemas de ausencia de linealidad ycambio estructural e inestabilidad en los parámetros.




En general si el modelo de regresión no cumple con alguno de estos supuestos tendrá errores de especificación en donde los métodos de estimación que hemos revisado en capítulos anteriores no serán adecuados y los estimadores no serán MELI.


La detección de este conjunto de problemas es el objetivo central de la aplicación depruebas al modelo que nos permitan realizar un diagnóstico para con base en él determinar las medidas correctivas más adecuadas.


A lo largo de este capítulo analizaremos cuales son las causas probables de la violación de estos supuestos, cuales son sus consecuencias, cuales son las pruebas de detección de estos problemas y cuales son los métodos de solución.


Los tópicos relevantesque abordaremos son:


• Error de especificación
• Omisión de variables relevantes
• Adición de variables irrelevantes
• Multicolinealidad
• Heterocedasticidad
• Autocorrelación
• Mínimos Cuadrados generalizados

























5.1 Violación de los supuestos en las variables

5.1.1 Omisión de variables y adición de variablesirrelevantes

Las variables incluidas en un modelo son seleccionadas teniendo como base la teoría económica, es la teoría la guía para definir cuales son los determinantes estructurales de un problema económico. Sin embargo, la teoría pocas veces especifica claramente cuales, de las múltiples series económicas de la contabilidad de un país que se publican año con año, son los mejorescandidatos para entrar en un modelo econométrico empírico.

Por ejemplo, cuando vimos el caso 2 referente a la inflación elegimos como variable dependiente la tasa de crecimiento del índice de precios al consumidor cuando en la estadística oficial existen otros índices para medir inflación como el índice de precios al productor o el deflactor implícito del Producto Interno bruto. O bien al establecer...