econometria

ESTADISTICA E INTRODUCCION A LA ECONOMETRIA
Departamento de Fundamentos del Análisis Económico
Universidad de Alicante. Curso 2013/14

GUIÓN TEMA 1: MUESTREO Y
DISTRIBUCIONES MUESTRALES
1. Conceptos básicos sobre muestreo
Bibliografía: Newbold et al., Sección 6.1.
¿Qué es la Inferencia estadística?
Podría decirse que es el proceso que tiene como objetivo sacar conclusiones
sobre unapoblación a partir de una muestra.
Es conveniente recordar la diferencia entre población y muestra:
– Población: conjunto de todos los objetos (individuos, hogares, empresas, etc) al que se re…ere el estudio a realizar.
– Muestra: subconjunto de objetos de la población elegidos para el análisis.
La Estadística resuelve varios tipos de problemas y en función de los mismos
podemos distinguir:
–Estadística descriptiva: ¿Cómo recopilar, organizar y describir los datos
de interés?
– Probabilidad: ¿Cómo construir un modelo matemático que explique los
datos de interés?
– Inferencia estadística: ¿Cómo usar los datos de interés y el modelo
estadístico para obtener conclusiones y tomar decisiones?
Ejemplos

– El departamento de control de calidad de una empresa podría querer
determinarsi ha habido un descenso signi…cativo de la calidad de su
producto entre las producciones de dos semanas consecutivas.
– Un asesor …nanciero podría querer informar a su cliente si, a lo largo
del próximo año, una inversión en un fondo tendrá un rendimiento
esperado mayor o menor que una inversión en el mercado monetario.
– Un profesor podría estar interesado en saber si los resultados de losestudiantes matriculados en distintos Grados en los que imparte clase
son signi…cativamente distintos.
Supongamos que queremos estudiar un rasgo o característica especí…ca de
cada uno de los objetos (individuos, hogares, empresas, etc) de una población,
a lo que llamamos Variable.
Generalmente usamos muestras y no la población ya que el coste y el tiempo
necesario para medir todos loselementos de la población sería enorme.
Cuando extraemos al azar una observación de la población para analizar la
variable de interés, podemos pensar que es una variable aleatoria con una
determinada distribución de probabilidad.
Antes de realizar la observación (a priori) hay incertidumbre y el resultado es
una variable aleatoria; después (a posteriori) sabemos el valor que ha tomado
lavariable, y a ese valor lo llamamos realización de la variable aleatoria.
Supongamos que queremos seleccionar una muestra de n objetos de una
población para analizar una variable de interés. ¿Cómo lo hacemos?
Una muestra aleatoria simple (m.a.s.) es aquella en la que cada objeto
tiene la misma probabilidad de ser seleccionado y los objetos han sido seleccionados de manera independiente (es decir, laelección de un objeto no
cambia la probabilidad de elegir otro objeto).
Podemos pensar que los valores que la variable de interés toma en estos n
objetos seleccionados, son realizaciones de n variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, extraídas de una población in…nita.
Diremos que las observaciones constituyen una muestra aleatoria simple.
Las muestras aleatoriassimples son las ideales. No obstante, a veces no es
sencillo o es muy costoso conseguirlas. Para esos casos, existen otros tipos
de muestreo que no vamos a estudiar en este curso.
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¿Qué es la distribución muestral?
Supongamos que queremos inferir algo acerca de un parámetro (la media)
poblacional. Por ejemplo, queremos saber si el salario anual medio de los
trabajadores españoles es igual,mayor o menor que 20000 Euros.
Para ello, usaremos un estadístico (la media muestral) calculado a partir
de una muestra aleatoria. En nuestro ejemplo, con una muestra aleatoria
de trabajadores españoles, calcularíamos el salario medio.
Si el salario medio de la muestra fuese 21000 Euros, ¿podríamos asegurar
que el salario anual medio de los trabajadores españoles es mayor que 20000
Euros?...