econometria


Solución del Examen de econometria

1. Supongamos los siguientes valores fijos de X







1
2
3
4
5
6

Supongamos que un económetra que trabaja sin calculadora y que tieneaversión a la aritmética propone estimar la pendiente de la relación lineal entre X y Y a partir de:



Demostrar que dicho estimador es insesgado. Deducir su varianza muestral y compararla con lavarianza muestral del estimador mínimo cuadrático de la pendiente. Sabemos que el estimador mínimo cuadrático posee varianza mínima en la familia de todos los estimadores lineales insesgados. La razón entreambas varianzas, colocando en el numerador la del estimador MCO, define la eficiencia del estimador alternativo. Calcular la eficiencia del estimador del económetra perezoso.

Siendo la relaciónlineal


Donde:



Entonces el estimador











¡Es insesgado!

Por definición

Entonces











Siendo



Y considerando que

Entonces,


Por tanto2. Las siguientes regresiones, expresadas en forma de desviaciones respecto de las medias aritméticas, provienen de un conjunto de datos del ingreso agregado Y y el consumo agregado C.Siendo Y idénticamente igual a C+Z, donde Z es el ahorro agregado, calcular la correlación entre Y y Z, la correlación entre C y Z y la razón de las desviaciones estándar de Z e Y.

Pordefinición



Siendo







Entonces












Como






Entonces





















Finalmente














3. Lasiguiente tabla proporciona los valores de las medias y las desviaciones estándar de dos variables X e Y, y la correlación entre ellas para cada una de las submuestras disponibles. Calcular lacorrelación entre X e Y para la muestra compuesta obtenida juntando las dos submuestras. ¿Por qué dicha correlación es menor que cualquiera de las correlaciones que pudieran existir en las submuestras?...