Econometria
F ( x) =
−∞
∫ f ( x)dx
∀xi
x
α R = E (ξ R )
V (ξ ) = α 2 − α12
α 2 = ∫ x2 f ( x)dx
−∞
+∞
α1 = ∫ xf ( x)dx
−∞
+∞
E (ξ ) = ∫ xf ( x) dx
−∞
+∞
E (ξ ) = ∑ ( xi Pi )
E [g (ξ )] = ∫ g ( x) f ( x) dx
+∞ −∞+∞
∫x
0
p
e − qx dx =
Γ( p + 1) p! = p +1 p +1 q q
Distribuciones Discretas
Función de cuantía P(ξ = xi)
Esperanza
VarianzaB (m; p )
ξ = Fracasos
⎛ m ⎞ x m− x ⎜ ⎟p q ⎜x ⎟ ⎝ ⎠
mp
q p
mpq
q p2
pq x pq x −1
⎛ x + r − 1⎞ r x ⎜ ⎜ x ⎟p q ⎟ ⎝ ⎠
G ( p)
ξ =Ensayos
1 p
r q p
r
q p2
q p2
ξ = Fracasos
BN (r ; p)
ξ= Ensayos
⎛ x − 1⎞ r x − r ⎜ ⎜ r − 1⎟ p q ⎟ ⎝ ⎠
⎛ N 1 ⎞⎛ N 2 ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ x ⎟⎜ n −x ⎟ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎛N⎞ ⎜ ⎟ ⎜n ⎟ ⎝ ⎠
m! x x x p1 1 p 2 2 ... p k k x1 ! x 2 !.....x k !
r p
r
q p2
H ( N ; n; p )
n
N1 N
n
N1 N 2 N − nN N n −1
M (m; p1 ; p2 ;.... pk )
E (ξ i ) = mpi
V (ξ i ) = mpi qi
Poisson
e −λ
λx
x!
λ
λ
Distribuciones ContinuasFunción de densidad f(x)
Esperanza
Varianza
U [a; b]
1 b−a
b+a 2
(b − a) 2 12
t n −1 =
N(0,1)
2 xn−1 =
nS x2
χ
2 n −1σ2
E(x) = μ
2 1x
n −1
2 xn −1 =
(n − 1) S
σ2
V(x) =
σ2 n
E ( S x2 ) =
n −1 2 σ n
E ( S12 ) = σ 2
b2 W= 2 z
Dn
u=∑u n
i =1
n
i i
z = ∑ (ui − u ) ni
2 2 i =1
n
N(
2n − 1 16n − 29 ; ) 3 90
N (2γ (1 − γ )n;2γ (1 − γ ) n )
n
1
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