Econometria

SEGUIMIENTO 2
DETERMINACIÓN DEL PESO ÓPTIMO DE VENTA

Asuma que usted ha sido contratado para realizar una consultoría en la cual se desea maximizar el beneficio de una granja destinada a lacría de cerdos. Para tal propósito se le ha entregado el archivo cerdo.txt en el cual se encuentra información sobre el peso en libras y la cantidad de concentrado en libras asociado a 250animales pertenecientes a una granja ubicada en el corregimiento San Antonio de Prado (Medellín). Asumiendo que la forma funcional que relaciona el peso de los cerdos con la cantidad de concentrado queconsumen es la siguiente:
pesoi=β0+β1*concentradoi+β2*concentradoi2+μi

Y además sabiendo que el precio de la libra de concentrado es $2.500 y la libra de cerdo en pie es $4.000, y que estosestán fijos. Establezca un intervalo de confianza al 95% para los beneficios máximos por cerdo que esta granja puede alcanzar.

1. Especificación
Peso óptimo de un cerdobeneficio=ingresos-costos

ingreso=4.000$lb*peso cerdo lb

costo=2.500$lb*concentrado lb

beneficio=4.000$lb*peso cerdo lb-2.500$lb*concentrado lb

pesoi=β0+β1*concentradoi+β2*concentradoi2+μipesoi=8.808593+1.992856*concentradoi-0.004657concentradoi2+μi

Reemplazando la ecuación del peso, en la ecuación del beneficio, se obtiene:

beneficio=4.000$lb*peso cerdo lb-2.500$lb*concentrado lbbeneficio=4.000$lb*8.808593+1.992856*concentradoi-0.004657concentradoi2+μi-2.500$lb*concentrado lb

beneficio=35,234.37+7,971.42*concentradoi-18.63*concentradoi2-2,500*concentradoibeneficio=35,234.37+5,471.42*concentradoi-18.63*concentradoi2

Adicionalmente, para encontrar el concentrado óptimo se debe sacar la derivada de la anterior ecuación, con lo cual se obtiene:0=5,471.42-37.26*concentradoi

concentrado=146.86 lb

Ahora, reemplazando el concentrado óptimo en la ecuación del peso, se obtiene el peso óptimo del cerdo para maximizar el beneficio del granjero....