econometria5


PROBLEMAS TEMA 5 – PROBLEMAS DE ESTIMACIÓN

EJERCICIO 1

Tras adquirir el conjunto de datos SAT del paquete faraway, creo una regresión lineal múltiple.
t |t|)
(Intercept) 10.6038440.82315 0.260 0.796
fitted(t) 0.01386 0.04216 0.329 0.744

Residual standard error: 20.05 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.002247, Adjusted R-squared: -0.01854F-statistic: 0.1081 on 1 and 48 DF, p-value: 0.7438

La hipótesis nula es que los coeficientes sean iguales a 0. No podemos rechazar la hipótesis nula de que β1=0, pues su p-valor es 0.79 (mayor que losniveles de significación habituales). Tampoco podemos rechazar la hipótesis nula de que β2=0, pues su p-valor es 0.744 (mayor que los niveles de significación habituales). El p-valor global es 0.7438,por lo que tampoco puede rechazarse la hipoétsis nula de que β1=β2=0, es decir, que el modelo no sirva.

Por lo que sí podría haber un problema con la hipótesis de varianza constante.

2. Comprobarel supuesto de normalidad.

Este supuesto puede analizarse fácilmente en R mediante la función:

shapiro.test(residuals(t))

p-value = 0.4304, por lo que no puede rechazarse lahipótesis nula (que los residuos son normales). No puede rechazarse porque el p-valor obtenido es mayor que los niveles de significación habituales.
Realizaré un gráfico para comprobarlo, puede hacerse conla función qqnorm junto con qqline. La mayoría de residuos son normales (están sobre la recta), como puede observarse.



3. Comprobar si existen puntos influyentes y atípicos

Puede observarsetambién en el gráfico anterior. Los errores normales caen sobre la recta, y se observa que sí hay errores atípicos (los que se encuantran más alejados de la recta).

4. Comprobar la estructura dela relación entre los predictores y la respuesta.

Para comprobar la estructura de la relación he comparado la relación directa entre el predictor y la variable respuesta total. (primera...