Econometría Ejercicios

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
Econometría I – Ciclo 2012-I

Solucionario Práctica 3

1. En el modelo de regresión múltiple

; se cumple que X2i =3X4i

Indique qué parámetros son estimables
a) Cuando no se dispone de información a priori sobre ningún coeficiente
b) Cuando se sabe que 4 = 2

Solución
a) Cuando no se dispone deinformación a priori sobre ningún coeficiente

Y=β1+3β2X4i+β3X3i+β4X4i+ui

Y=β1+β3X3i+3β2+β4X4i+ui

Notamos que existe multicolinealidad perfecta en la regresión.
Los parámetros estimables son β1 y β3, ya que el coeficiente de la variable X4i es una combinación lineal de las otras, en la cual no podemos hallar el valor de cada parámetro contenida en ésta.

b) Cuando se sabe que 4 = 2En este caso, ya que tenemos la información de que 4 es igual a 2, nuestros parámetros a estimar serían β1, β3 y (3β2+2), entonces todos los parámetros del modelo de regresión son estimables

Solucionado por: Hugo Calixto Linares, Kenio Espinoza Soto, Linda Melendez Risco, Jeanmarco Velásquez.

2. Comente la siguiente proposición;

En el modelo de regresión múltiple

existemulticolinealidad exacta porque la segunda variable es el cuadrado de la primera. Este problema puede corregirse aplicando la transformación logarítmica y estimando la ecuación

Solución
a) Sea la proposición 1 como sigue:

En el modelo de regresión múltiple

Existe multicolinealidad exacta porque la segunda variable es el cuadrado de la primera.

Según Casas “La colinealidad está referida ala existencia de una sola relación lineal entre las variables explicativas y, por lo tanto, la multicolinealidad se refiere a la existencia de más de una relación lineal. Es importante anotar que la multicolinealidad se refiere sólo a relaciones lineales entre las variables independientes y no a cualquier otro tipo de relación, así pues, si xi = xj2, entonces no existirá multicolinealidad en elmodelo.”

Entonces en el modelo señalado no existe multicolinealidad.

b) Sea la proposición 2 como sigue:

En el modelo de regresión múltiple

Este problema (de aparente o supuesta multicolinealidad exacta) puede corregirse aplicando la transformación logarítmica y estimando la ecuación


De hecho que si esto es asi va a existir mutlicolinealidad exacta ya que la expresión seríaequivalente a



, y si definimos el parámetro se tiene


Y esta es la forma de tratamiento de un modelo cuando existe multicolinealidad perfecta.

Solucionado por: Sicha Morales, Meguis

3. La siguiente tabla proporciona información sobre los automóviles nuevos vendidos en USA como función de diversas variables
a) Desarrolle un modelo lineal o log-lineal apropiado paraestimar una función de demanda de automóviles en Estados Unidos.
b) Si decide incluir todas las variables como regresoras en el modelo ¿esperaría encontrar el problema de multicolinealidad? ¿porqué?
c) Si espera lo anterior ¿cómo resolvería el problema?. Plantee los supuestos claramente y muestre todos los cálculos de manera explícita.

Y: Automóviles nuevos vendidos (miles)
X2:automóviles nuevos
X3: IPC, 1967=100
X4: Ingreso personal disponible (IPD) (miles de millones de dólares)
X5: Tasa de interés (porcentaje)
X6: fuerza laboral civil empleada (miles)

Año | Y | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
1971 | 10227 | 112 | 121.3 | 776.8 | 4.89 | 79367 |
1972 | 10872 | 111 | 125.3 | 839.6 | 4.55 | 82153 |
1973 | 11350 | 111.1 | 133.1 | 949.8 | 7.38 | 85064 |
1974 | 8775 |117.5 | 147.7 | 1038.4 | 8.61 | 86794 |
1975 | 8539 | 127.6 | 161.2 | 1142.8 | 6.16 | 85846 |
1976 | 9994 | 135.7 | 170.5 | 1252.6 | 5.22 | 88752 |
1977 | 11046 | 142.9 | 181.5 | 1379.3 | 5.5 | 92017 |
1978 | 11164 | 153.8 | 195.3 | 1551.2 | 7.78 | 96048 |
1979 | 10559 | 166 | 217.7 | 1729.3 | 10.25 | 98824 |
1980 | 8979 | 179.3 | 247 | 1918 | 11.28 | 99303 |
1981 | 8535 | 190.2 |...