Econometría expo

1

Introducción a STATA y Econometría
Clase 4 – Modelos de regresión
simple y múltiple (Parte B)
INEGI, Aguascalientes
Septiembre-Octubre 2005

Agenda de la Clase 4
• Objetivo: Aprender a realizar y interpretar
regresiones lineales en STATA (Parte 2)
• Diagnósticos para confirmar los supuestos clásicos
de OLS
• Soluciones para la violación de los supuestos
– Multicollinealidad
–Heteroscedasticidad
– Forma funcional incorrecta
• Variables omitidas

• Prueba de hipótesis

2

Diagnósticos (1)
• Ho: No Heteroscedasticidad de los errores
– Verificar el supuesto que la varianza de los
errores es constante y no es función de los
regresores
– Se conoce como la prueba Breush-Pagan
– Su mecánica es simple:
• Utiliza los residuos
• Los eleva al cuadrado
• Corre una regresión con estos residuos alcuadrado
contra las variables independientes
» hettest

3

Heteroscedasticidad
Errores homoscedasticos

4

Errores heteroscedasticos

5

Diagnósticos (2)
• Ho: Forma funcional correcta
– Verifica que la forma funcional es correcta
– Se conoce como RESET test (“Regression specification
error test”)
– Su mecánica es simple:
• Se agregan los polinomios de valores ajustados para Y

y     x yhat 2  yhat 3  yhat 4  ....  
• Se corre este nuevo modelo “alternativo”
• Se compara el modelo alternativo contra el modelo original
usando un estadístico F (el objetivo es estar seguros que el
modelo alternativo no es mejor del tradicional en términos de
“capacidad explicativas”)
• Si el modelo alternativo es preferido al segundo entonces
tenemos un problema de especificación
» ovtest

6Diagnósticos (3)
• Ho: Ausencia de multicollinealidad
– No es un test estadístico como los dos precedentes!
– Multicollinealidad es un problema de “grado”: mas sutil que los dos
previos…siempre existe algún grado de multicollinealidad
– La prueba presenta la proporción de varianza total de cada una de las
variables independientes no explicada por las demás variables
(variance inflation factor)
– Sumecánica es simple:
x   x 
•
•
•
•

i
j
Se crean regresiones como la siguiente
Donde los Xi y Xj son regresores del modelo original
Se calcula el R-squared  vif = 1- R-squared
Valores altos de vif indican que la variación en Xi no esta explicada por
las demás variables  No multicollinealidad

» vif

• Testar correlación entre variables independientes
• Importante: Un común indicador de lapresencia de
multicollinealidad es cuando los parámetros cambian mucho
al incluir/excluir determinados regresores

Violación de los supuestos (1)

7

• Multicollinealidad
•
•
•
•

Problema de grado
Siempre existe alguna correlación entre los regresores
Atención a los “síntomas clásicos”
Solución:
– Eliminar una o más variables que están correlacionadas

• Heteroscedasticidad
• La varianza de loserrores no es constante  Los intervalos de
confianza para pruebas de hp no son constantes  Imposible
hacer inferencia estadística de forma apropiada
• Es normalmente el problema más simple
• Solución:
– Se resuelve utilizando la técnica de Huber-White que permite
calcular errores estándar robustos (corrigiendo por
heteroscedasticidad)
» reg …., robust

Violación de los supuestos (2)

8

•Especificación incorrecta
• Problema grave y no simple solución
– Forma funcional incorrecta
– Variables omitidas
– Restricciones implícitas (mismo coeficiente para hombres y
mujeres, para zonas urbanas y rurales, para sectores
distintos, etc.)
– Falta de términos de interacción

• Solución:
– Usar teoría económica + intuición
– Trade-off entre parsimonia (facilita interpretación clara de losparámetros y es beneficiosa en grados de libertad) y
flexibilidad/complejidad (toma en cuenta diferencias en
parámetros que son omitidas en modelos más simples y
reduce/elimina el problema de especificación incorrecta)

9

Violación de los supuestos (3)
• Sesgo debido a variables omitidas
• El modelo correcto es el siguiente

y   x  z 

• Estimamos el modelo siguiente

y   x 
• Se puede...