ECONOMETRÍA II "MODELO DE KLEIN"

PROPIEDADES DINAMICAS DE MODELOS DE ECUACIONE SIMULTÁNEAS
INTRODUCCION
Los modelos econométricos se usan para hacer pronóstico econométrico, para ayudar a
explicar el comportamiento dinámico de la economía y para ayudar a tomar decisiones
de política económica.
Para representar el comportamiento cíclico de las variables económicas, deben
considerarse modelos que sean dinámicos yestocásticos. La capacidad para explicar la
variación cíclica es importante desde el punto de vista de política ya que los que toman
decisiones están interesados en los patrones temporales de los efectos de un cambio en
la politica gubernamental. Parece claro que las tendencias, las fluctuaciones, y las tasas
de convergencia a un nuevo equilibrio son consideraciones importantes cuando
evaluamos lasconsecuencias de una acción de política.
Modelo de Klein (1950) de la economía de USA
Forma estructural

(

)

ct = β 0 + β 1 p t + β 2 p t −1 + β 3 wt + wt' + e1t

it = δ 0 + δ 1 pt + δ 2 pt −1 + δ 3 k t −1 + e2t
wt = γ 0 + γ 1 xt + γ 2 xt −1 + γ 3 (t − 1931) + e3t
x t = c t + it + g t

pt = xt − wt − bt
k t = k t −1 + it
Donde:

ct ≡ consumo agregado

p t ≡ beneficios totaleswt ≡ salarios privados totales

wt' ≡ salarios gubernamentales

k t ≡ stock de capital total
it ≡ inversión neta
g t ≡ gasto no salarial gubernamental

xt ≡ producción total
t ≡ tiempo por año

bt ≡ impuestos empresariales

Seis ecuaciones y once variables (incluyendo el intercepto y la tendencia). Asumiremos
que g t , bt , wt' , t y la constante son exógenas (en total 5). Entonces,ct , wt , k t , it , p t
y x t son endógenas (en total 6).

Forma matricial estructural

[ct

[1

it

wt

x t −1

[e1t

xt

p t −1

e 2t

pt

k t −1

⎡ 1
⎢ 0
⎢
⎢− β
kt ]× ⎢ 3
⎢ 0
⎢ − β1
⎢
⎣⎢ 0

gt

bt

wt`

0 0 0] = 0

e 3t

−1

0

0

1
0

0
1

0

− γ1

− δ1
0

0
0

⎡− β 0
⎢ 0
⎢
⎢− β 2
⎢
0
t ×⎢
⎢ 0
⎢
⎢ 0
⎢− β
⎢ 3
⎢⎣ 0]

0⎤
− 1 0 − 1⎥⎥
0
1
0⎥
⎥+
1 −1 0 ⎥
0
1
0⎥
⎥
0
0
1 ⎦⎥
0

− δ0

−γ0

0

0

0
−δ2

−γ2
0

0
0

0
0

− δ3

0

0

0

0
0

0
0

−1 0
0 1

0

0

0

0

0

−γ3

0

0

0⎤
0 ⎥⎥
− 1⎥
⎥
0⎥
+
0⎥
⎥
0⎥
0⎥
⎥
0 ⎥⎦

Forma estructural matricial del modelo de ecuaciones simultáneas dinámico

[ct

[1

it

gt

[ct −1[e1t

wt

bt

it −1

e 2t

xt

`
t

w

wt −1

e 3t

pt

⎡ 1
⎢ 0
⎢
⎢− β
kt ]× ⎢ 3
⎢ 0
⎢ − β1
⎢
⎣⎢ 0

⎡− β 0
⎢ 0
⎢
t ×⎢ 0
⎢
⎢− β 3
⎢⎣ 0

]

x t −1

p t −1

0 0 0] = 0

0
1
0
0
− δ1
0

− δ0

−γ0

0
0
0
0

0
0
0
−γ3

⎡ 0
⎢ 0
⎢
⎢ 0
k t −1 ] × ⎢
⎢ 0
⎢− β 2
⎢
⎢⎣ 0

−1
−1

0
0
1

0
1
0
0

− γ1
0
0
0
−1
0
0
00
0
1
0
0
0
0
0
0

− δ2
− δ3

0
0⎤
0 − 1⎥⎥
1
0⎥
⎥+
−1 0 ⎥
1
0⎥
⎥
0
1 ⎦⎥

0⎤
0⎥⎥
0⎥ +
⎥
0⎥
0⎥⎦
0
0
0
−γ2
0
0

0
0
0
0
0
0

0 0⎤
0 0 ⎥⎥
0 0⎥
⎥+
0 0⎥
0 0⎥
⎥
0 − 1⎥⎦

Forma estructural matricial del modelo de ecuaciones simultáneas dinámico en forma
general es:

Yt Γ + X t ∆ 1 + Yt −1 ∆ 2 + et = o

Yt ≡ vector de (1xG) de lasobservaciones de las variables dependientes conjuntas en el
momento t
X t ≡ Vector de (1x k) de las observaciones de las variables puramente exógenas k en el
momento t
Γ ≡ matriz de (G x G) de los coeficientes estructurales asociados con las variables
dependientes endógenas.
∆ 1 ≡ matriz de (k x G) de los coeficientes estructurales asociados a las variables
puramente exógenas.
Yt −1 ≡ vector de (1 xG) de las observaciones asociadas con las variables dependientes
rezagadas un periodo.
∆ 2 ≡ matriz de (G x G) de los coeficientes estructurales asociados a las variables
dependientes rezagadas. Tenga en cuenta que algunas filas de ∆ 2 pueden contener
todo ceros indicando que variables endógenas rezagadas están ausentes del
modelo.
et ≡ vector de (1 x G) de las perturbaciones estructurales...