Econometría

Estadística Elemental: Repaso
Econometría, modelos y pronósticos. Pindyck y Rubinfeld. Cap. 2.

Variables aleatorias
Cantidad que resulta de un experimento que, por azar, puede adoptar diferentes valores.
Por ejemplo:
Si cuenta el número de empleados ausentes en el turno matutino del lunes, el número puede ser 0, 1, 2, 3,… El número de ausencias es una variable aleatoria.
Si pesa cuatrolingotes de acero, los pesos pueden ser de 2 492 libras, 2 497 libras, 2 506 libras, etc. El peso es una variable aleatoria.
Si lanza dos monedas y cuenta el número de caras, puede caer cero, una o dos caras. Como el número de caras que resulta de este experimento se debe al azar, el número de caras que caen es una variable aleatoria.
Tipos de Variables aleatorias
Existen dos tipos de variablesaleatorias: discretas y continuas.
Una variable aleatoria discreta adopta sólo cierto número de valores separados. Es decir, sólo puede tomar un número específico de valores reales.
Una variable discreta suele ser resultado de contar algo. Si hay 100 empleados, el recuento de la cantidad de ausentes el lunes sólo puede ser 0, 1, 2, 3, …, 100.
A veces, una variable aleatoria discreta asumevalores fraccionarios o decimales. Estos valores deben estar separados: debe haber cierta distancia entre ellos.
Tipos de Variables aleatorias
Existen dos tipos de variables aleatorias: discretas y continuas.
Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor en la línea de números reales. Se puede suponer una infinidad de valores, con ciertas limitaciones.
Si mide algo, como laanchura de una recámara, la estatura de una persona o la presión de la llanta de un automóvil, se trata de una variable aleatoria continua.
Tipos de Variables aleatorias
La distribución discreta es el resultado de contar algo, como:
El número de caras que se presentan en tres lanzamientos de una moneda.
El número de estudiantes que obtienen A en clase.
El número de empleados de producción que seausentaron hoy en el segundo turno.
Las distribuciones continuas son el resultado de algún tipo de medición, como:
La duración de cada canción en el último álbum de Tim McGraw.
El peso de cada estudiante de esta clase.
La suma de dinero que gana cada uno de los jugadores actuales en la lista de los equipos de la Liga de Futbol de México.


Valores esperados
El valor esperado de unadistribución de probabilidad también recibe el nombre de la media.
La media de la muestra es:

La varianza de una variable aleatoria proporciona una medida de la extensión o dispersión alrededor de la media.

La desviación estándar es una unidad para medir la distancia desde la media y se determina al sacar la raíz cuadrada de la varianza.

Distribuciones conjuntas de variables aleatorias
Unadistribución conjunta, se trata de dos variables aleatorias, X y Y.
Por ejemplo, si Y es una variable aleatoria que señala las copiadoras vendidas, y X es la variable de las llamadas de ventas.
La covarianza
La covarianza nos indica si dos variables están relacionadas y en qué medida.
Una covarianza positiva nos muestra que las dos variables se relacionan de forma positiva.
Una covarianzanegativa nos señala que las dos variables tienen una relación inversa.

El coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación describe la fuerza de la relación entre dos conjuntos de variables en escala de intervalo o de razón. Sus características son:
Muestra la dirección y fuerza de la relación lineal (recta) entre dos variables en escala de intervalo o en escala de razón.
Varía de –1hasta +1, inclusive.
Un valor cercano a 0 indica que hay poca asociación entre las variables.
Un valor cercano a 1 indica una asociación directa o positiva entre las variables.
Un valor cercano a –1 indica una asociación inversa o negativa entre las variables.

El coeficiente de correlación
El coeficiente de determinación
Proporción de la variación total en la variable dependiente Y que se...