economi

Taller 1 de Mec´
anica: Cinem´
atica
1. El radio vector de un punto est´a determinado por
ˆ
r(t) = (3t − 5)ˆi + etˆj + sin(πt)k.
Determine:
El vector velocidad y aceleraci´on.
El vectorunitario tangente.
La distancia recorrida en funci´on del tiempo, S(t).
El desplazamiento entre t=0 y t=5 segundos
La distancia recorrida entre t=0 y t=5 segundos
La rapidez media y la velocidad mediaentre t=5 y t=7 segundos.
2. El movimiento de un punto material en l´ınea recta esta dado por x(t) = e3t − 5, en el sistema
cgs. Calcular
La velocidad y la aceleraci´on en funci´on del tiempo
Ladistancia recorrida al final de los 3 primeros segundos
3. El extremo A de una varilla de longitud l, se mueve a lo largo del eje OY, con una rapidez
constante v, en t=0, y=0. El extremo B de lavarilla se mueve a lo largo de eje OX. Determine
la ecuaci´on de la posici´on, la velocidad y la aceleraci´on del extremo B.
Y
A

l

BX
4. La ecuaci´
√ on de la aceleraci´on de una part´ıcula quese mueve en l´ınea recta esta dada por
a = 3 1 − v 2 , siendo v la velocidad de la part´ıcula. Determine

Las ecuaciones de la posici´on y la velocidad en funci´on del tiempo si en el instantet=0,
el objeto se hallaba en el origen y en reposo.
La rapidez media y la aceleraci´on media durante los primeros 2 segundos
5. La gr´afica representa la rapidez de un m´ovil que se desplaza enl´ınea recta en funci´on del
tiempo. Determine las ecuaciones de movimiento (posici´on, velocidad y aceleraci´on) en funci´on
del tiempo.
25

20

15

10

5
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
6. Paraun movimiento con aceleraci´on contante la posici´on esta dada por
1
r(t) = at2 + v0 t + r0 .
2
Donde r0 es la posici´on inicial y v0 es la velocidad inicial. Muestre que se cumple que:
v 2 = v02+ 2a · r.
Siendo v la velocidad en cualquier instante de tiempo.
7. Desde un balc´on situado a 14.1 [m] de altura sobre el suelo de una calle, se lanza un cuerpo
verticalmente hacia arriba con...