Economia Clasica

AFIANZAMIENTO 3
AFIANZAMIENTO 3

CURSO :
ANALISIS MICROECONOMICO II.
DOCENTE :
Dr. Econ. LILIAN NATHALS SOLIS
INTEGRANTES :
López Paucar, Yovirson.
Mondragón Santillán, George Anthony.
Román Ruiz, Adderly.

PIURA - 2012

FERNANDEZ BACA CAP. XI
8.6. Existen n consumidores.Cada consumidor i gasta una cantidad de dinero pi en un bien público. Las decisiones se toman simultáneamente. La utilidad del consumidor es:
Ui (p1, p2,….pn) = g (∑jpj) - pi
Donde g (0)=0, g´ (0)>1, g´´<0 y limx→∞g´x<1.
Calcule el equilibrio de Nash. Discuta la multiplicidad de equilibrios. Demuestre que el gasto en el bien público es demasiado débil.
U1 (P1, P2,….Pn)=g[∑(P2+P3+P4+….+Pn)]-P1
U2 (P1, P2,….Pn)=g[∑ (P1+P3+P4+….+Pn)]-P1
U ∑jpj
g (∑jpj)

P
P

Equilibrio de Nash
* Persona 1 tenia la estrategia de reducir su pago.
* Todas las demás personas tienen la misma estrategia.
* Equilibrio de Nash se da cuando todas las personas pagan cero.
Pa.2
Pa.2

P2=100 P2=0
(900, 900) | (-100,1000) |
(1000,-100) | (0,0)|
Pa.1
Pa.1
Equilibrio de Nash
Equilibrio de Nash
P1=100
P1=0
g (∑jpj)=100∑jpj
U1=100100-100=900 U1=1000-100=-100
U2=100100-100=900 U2=100100-0=1000
U2=1000-0=0

U2=1000-0=0

U2=1000-100 =-100

U2=1000-100=-100

U1=100100-0 =1000 U1=1000-0=0
MULTIPLICIDAD DE EQUILIBRIOS:
El problema de la multiplicidad de equilibrios de Nash, en un juego dado, es indudablemente la principal fuente de preocupación para los teóricos de los juegos, que han buscado su solución considerando, por ejemplo, que ciertas elecciones no son completamente “razonables” o “creíbles.En el caso donde se presenten varios equilibrios con decisiones simultáneas, donde ninguna de ellas sea superior a la otra según el criterio de Pareto, ciertos teóricos de los juegos han propuesto la siguiente solución: los participantes se ponen de acuerdo para la selección a la suerte de uno de los equilibrios, lo cual se evita la indeterminación y se elude también la realización de salidas“peores”, como aquella de cada uno producir según su propia norma.
Esta solución, que es todavía un equilibrio de Nash, se denomina un equilibrio correlacionado. Notemos que esta solución supone una cierta forma de colaboración, que es el acuerdo previo sobre el principio de tirar a la suerte los equilibrios y sobre el procedimiento de azar empleado hay que darle la misma probabilidad a todos losequilibrios
FUENTE: http://www.elblogsalmon.com/conceptos-de-economia/que-es-el-equilibrio-de-nash

15.6 NICHOLSON
Consideremos la siguiente subasta con posturas selladas para una estampilla rara de beisbol. El jugador A considera que el valor de subasta de la estampilla es S/.600 mientras que el jugador B la valora en S/. 500 y los dos jugadores que enviaron la postura cerrada conocenestas valoraciones. El que realice una oferta mas alta se llevara la estampilla. Si envían ofertas iguales, el subastador tirara una moneda al aire para decidir quien gana. Ahora cada jugador tiene que decidir cuanto ofrecerá.
a) ¿Como clasificaría las estrategias de este juego? Algunas estrategias dominan a otros?
b) Este juego tiene un equilibrio de Nash. ¿ Es el único?SOLUCION:
a.)
VA = 600 VB = 500
Oferta de A: bA Oferta de B: bB
Ganancia de A………………….. si bi = KiVi
VA- bA
πA = (VA – bA) Probabilidad (bA>bB)
Probabilidad (bA>bB) = Probabilidad (bA>kBKB) = Probabilidad (bA/KB>VB) = bA/KB
πA = (VA – bA). bA/KB al maximizar...